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Crush on Study253

[수용액 평형] 헨더슨 하셀바흐식(Henderson-Hasselbalch equation) 헨더슨 하셀바흐식을 공부하기 전에 먼저 하나 알아야할 개념이 있습니다. 바로 pKa, pKb입니다. 이 두개는 산해리상수와 염기해리상수를 -log로 취해줌으로써 우리가 pH농도나 pOH농도를 구할 때처럼 똑같이 접근하면 됩니다. 만약 완충용액이라면 pKa=pH인 상태겠죠? 자, 그러면 이제 헨더슨 하셀바흐식을 봅시다. 여백의 미 락트산 H+ 락트산 이온 초기 0.12M 0 0.10M 반응 중 -x +x +x 평형 (0.12-x) x (0.10+x) 왜 이렇게 되는지 아시죠? 락트산과 락트산 소듐을 섞고자합니다. 이 때, 소듐은 산염기적 거동을 전혀 하지 않는 친구이므로 고려할 필요가 없습니다. 위 식을 이제 근사식을 사용해도 된다고 가정하고 x를 구하도록 합시다. 해리상수까지도 주어졌으므로 우리는 겁먹을.. 2019. 10. 23.
[수용액 평형] 공통 이온 효과(Common ion) & 완충 용액 (Buffer solution) 우리는 산과 염기를 섞으면 pH농도가 변화한다는 것을 직관적으로 알고 있을 겁니다. 근데 산과 염기를 섞는다고 해서 항상 pH농도가 빠르게 변화하는 것은 아닙니다. 일종의 '침체 구간' 이라는 곳이 존재합니다. 오늘 할 내용은 저러한 침체 구간을 설명하는 공통 이온 효과와 완충 용액입니다. 먼저 공통이온이 가져다 주는 효과가 뭐길래? 이리도 언급을 하는 것일까? 공통이온이 있는 경우에는 pH농도의 변화율을 낮춰주는 효과를 가져옵니다. 바로 예제 하나 풀면서 설명하도록 하겠습니다. 여백의 미 아세트산 아세트산 이온 H+ 초기 0.30mol 0.30mol 0 반응 중 -x +x +x 평형 0.30-x 0.30+x x 자, 차근차근 봅시다. 현재 아세트산과 아세트산 소듐이 주어져있어요. 그죠? 여기서 소듐은 .. 2019. 10. 23.
[산&염기 평형] 다양성자산 (Polyprotic acid) & 염 용액의 산염기 성질 다양성자산은 어려울게 없습니다. 대표적인 다양성자산의 강산인 H2SO4나 가장 유명한 다양성자산인 H2CO3같이 단 한번의 해리로 H이 모두 떨어져 나가는 물질이 아닌, 여러 차례의 해리가 있는 산을 다양성자산이라 합니다. 다양성자산의 특징으로는 해리가 진행되면 진행될수록 해리상수의 값이 낮아지는 경향을 보인다는 것입니다. 이는 무엇을 의미할까요? 해리가 진행되면 될수록 더 이상 해리하기가 힘들어진다는 의미입니다. 그렇기 때문에 Ka1 > Ka2 > Ka3 >.... 이러한 부등식을 가집니다. 뭐 이양성자산, 삼양성자산정도가 대부분이고 그 이상의 양성자산은 거의 존재하지 않습니다. 다양성자산에 대한 그래프입니다. * 염 용액이란 무엇인가? - 염 용액은 해리가 되면서 H이나 OH가 아닌 나머지 애들이 용.. 2019. 10. 23.
[산&염기 평형] 약산과 약염기 해리 & 이온화 백분율 공식 (Percent ionization) 강산과 강염기는 거진 100% 가까이 이온화된다고 봐도 무방하기 때문에 사실 농도계산에 큰 어려움은 없었습니다. 중요한 것은 약산과 약염기입니다. 얘네가 나오는 순간부터 이제 고려해야할 상황이 조금 많아집니다. 그렇기에 연고대 편입화학시험에서도 약산과 약염기에 관한 문제가 주로 출제되곤 합니다. 문제 하나 풀어봅시다. 화학식이 복잡해보이지만 친절하게도 산성 수소가 하나라고 알려주었습니다. 그러면 다음과 같이 설정하면 됩니다. 여백의 미 락트산 H+ 락트산 이온 초기 0.10M 0 0 반응 중 -x +x +x 평형 0.1-x x x 세팅은 이정도로 하고, 이제 주어진 락트산의 pH농도를 이용하여 문제를 풉시다. 이렇게 나왔는데 그냥 x에다 따닥 대입하면 끝아닙니까? 아닙니다. 우리는 지금 한가지를 약속하고.. 2019. 10. 22.
2014년 연세대학교 편입수학 4번 해설 간단한 이상적분 문제입니다. 그러나 소홀히 하시고 넘어가셨다면 억울하게 틀릴 문제이기도 합니다. 먼저 문제를 보면 특이점이 존재합니다. 바로 x가 2일 때입니다. 즉, 이 문제는 구간이 무한이 아니더라도 특이점이 존재하여 이상적분문제구나~ 라는 것을 아셔야 합니다. 그러면 위 식을 보기 쉽게 해체해도록 하겠습니다. 여기까지 이해가 가시나요? 구간 [1,2]는 음수값이 나오므로 2-x로 바꿔준 것입니다. 그리고 1부터 2에 가까워지는 구간은 좌극한이므로 2-로 표시한 것입니다. 또한 4부터 2에 가까워지는 구간은 우극한이므로 2+라고 표시했습니다. 자, 이제 저기서부터는 간단한 적분문제입니다. * 수정합니다. 답은 2(루트2+1)입니다. 위 답에서 부호바꿔서 봐주세요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 2019. 10. 22.
[다변수함수] 이변수함수&삼변수함수의 정의와 등위곡선 (Level Curve) 우리가 대학들어오기 전까지는 독립변수가 하나인 '일변수함수' 만 배워오곤 했습니다. 이게 무슨말이냐면 독립변수가 x라고 하고 y가 종속변수라고 하면 y=f(x) 이러한 꼴로 나타내는 것이 일변수함수다! 라고 말할 수 있습니다. 이제는 독립변수가 하나가 아닌 2개 그리고 3개를 배우려 합니다. 3변수함수는 저기서 독립변수 z가 하나 더 추가된 것이라 생각하시면 됩니다. R제곱은 뭐냐는 분들이 있을것같아 미리 답합니다. 변수가 2개일 때 실수 전체 집합을 R^2 / 변수가 3개일 때의 실수 전체 집합을 R^3 라고 부릅니다. 등위곡선이란? 등위곡선은 우리가 흔히 지도에서 볼 수 있는 개념입니다. 아시다시피 등고선은 우리가 평면인 지도를 봐도 높이가 어느정도인지 대략적으로 추정이 가능합니다. 등위곡선이 바로 .. 2019. 10. 22.

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