다변수함수3 [벡터미적분학] 선적분의 기본정리 선적분의 기본정리는 우리가 예전에 다룬 미적분학의 기본정리와 그 맥락이 같습니다. 정의부터 한번 봅시다. 증명은 의외로 미적분학의 기본정리할 때보다 간단하고 쉽습니다. 다변수함수에서 배운 연쇄법칙(체인룰)을 사용하는게 포인트입니다. 2019. 10. 30. [다변수함수] 편도함수의 정의 (Partial derivative) 편도함수는 독립변수가 2개 이상인 다변수함수에서의 도함수를 의미합니다. 독립변수가 2개인 경우로 두고 생각해보겠습니다. 이 때, 변수 x와 y에 대응하는 종속변수 z를 나타내는 표현으로는 z=f(x,y)이 있습니다. 그렇다면 우리가 일변수함수에서 y=f(x)를 미분시키면 dy/dx=f'(x)가 됬듯이 이변수함수에서도 똑같습니다. 단지 변수가 하나가 더 늘어나서 dz/dx , dz/dy 이렇게 두개가 된 것이죠. 이를 도함수로 표현하면 다음과 같습니다. 비슷하죠? 우리는 이제 저렇게 함수 f에다가 아래첨자로 x라고 쓴 것을 'x에 대해 편미분을 했다.' 그리고 y라고 쓴 것을 'y에 대해 편미분을 했다.' 라고 말하면 됩니다. 2019. 10. 29. [다변수함수] 이변수함수&삼변수함수의 정의와 등위곡선 (Level Curve) 우리가 대학들어오기 전까지는 독립변수가 하나인 '일변수함수' 만 배워오곤 했습니다. 이게 무슨말이냐면 독립변수가 x라고 하고 y가 종속변수라고 하면 y=f(x) 이러한 꼴로 나타내는 것이 일변수함수다! 라고 말할 수 있습니다. 이제는 독립변수가 하나가 아닌 2개 그리고 3개를 배우려 합니다. 3변수함수는 저기서 독립변수 z가 하나 더 추가된 것이라 생각하시면 됩니다. R제곱은 뭐냐는 분들이 있을것같아 미리 답합니다. 변수가 2개일 때 실수 전체 집합을 R^2 / 변수가 3개일 때의 실수 전체 집합을 R^3 라고 부릅니다. 등위곡선이란? 등위곡선은 우리가 흔히 지도에서 볼 수 있는 개념입니다. 아시다시피 등고선은 우리가 평면인 지도를 봐도 높이가 어느정도인지 대략적으로 추정이 가능합니다. 등위곡선이 바로 .. 2019. 10. 22. 이전 1 다음
