페르마정리3 [일변수함수] 코시의 평균값 정리 코시의 평균값 정리는 우리가 이전에 배웠던 평균값 정리의 좀 더 일반화된 표현입니다. 간단하게 정의만 보고 증명도 후딱 하겠습니다. 라그랑지 평균값 정리와 아이디어는 동일합니다. 혹시 기억이 안나신다면 이 블로그에서 '평균값 정리' 를 검색하시면 10월달쯤에 쓴게 뜰겁니다. 2019. 11. 13. [일변수함수] 롤의 정리 (Rolle's Theorem) 증명 정리는 위와 같습니다. 저는 증명법만 외우지 말고 정리도 함께 외우셨으면 합니다. 연세대 기출을 보면 보통 일변수함수 파트를 증명할때, a) xxx 정리를 서술하시오. b) xxx 정리를 증명하시오. 이런식으로 묶어서 내더라구요. 아무튼 롤의 정리를 증명하겠습니다. 롤의 정리를 증명하기 위해서는 2가지 경우의 수로 나눠서 생각해야 합니다. 1) 주어진 함수가 상수함수일 때! 2) 주어진 함수가 상수함수가 아닐 때! 상수함수일 때는 증명이 쉽죠? 이제 상수함수가 아닐 때를 봅시다. 어떤가요? 우리가 이전 포스팅에서 다룬 최대&최소정리와 페르마 정리가 벌써 증명할 때 쓰이죠? 제가 한 증명을 잘 읽어보시고 반복해서 적어보시길 바랍니다. 연세대학교는 고려대와 달리 증명문제가 절반은 출제되므로 가능한한 스튜어트.. 2019. 10. 25. [일변수함수] 최대&최소 정리와 극값 정리, 페르마의 정리 이번에 소개할 내용들도 역시 마찬가지로 증명문제를 푸는데 있어 기본적으로 사용되는 녀석들입니다. 한번 봅시다. 1. 최대&최소와 극대&극소의 차이점 * 은근 대답을 못하는 유형입니다. 딱 잘라 설명해드리겠습니다. 최대와 최소는 주어진 함수가 어떤 구간에서 정의될 때, 그 구간에서 가장 큰 값을 최댓값, 그리고 가장 낮은 값을 최소값이라고 합니다. 만약 실수 전체 구간이라 하면 최댓값과 최솟값은 양의 무한, 음의 무한이겠죠? 그럼 극대&극소는 뭔가요? 극대와 극소는 극값을 C라고 할 때, C근방에 있는 x들에 대해 f(c)가 f(x)보다 크거나 같을 때를 극댓값이라 하고 f(c)가 f(x)보다 작거나 같을 때를 극솟값이라 합니다. 그래프로 보면 더 이해가 잘될거에요. 우리가 하는 가장 큰 착각이 극대값과 .. 2019. 10. 25. 이전 1 다음
