일반물리25 [전자기학] 전기 퍼텐셜 에너지 & 전기 퍼텐셜(전위) / 길이가 무한한 도선에서의 전위 값 구하기 ▶전기 퍼텐셜 에너지 - 우리가 고등학교 때 물리를 공부할 때면, 퍼텐셜 에너지 대신 위치에너지라는 용어를 많이 썼습니다. 사실, 이 위치에너지는 틀린 말입니다. 퍼텐셜 에너지가 무엇인지 먼저 설명해드리고자 합니다. 퍼텐셜 에너지는 크게 3가지가 있습니다. 중력, 전기장, 용수철. 여기서 가장 친숙한 중력 퍼텐셜 에너지에 대해 잠깐 설명해보겠습니다. 우리는 모두 중력의 영향을 받고있습니다. 뉴턴의 사과처럼요. 나무에 매달려있던 사과는 중력에 의해 지표면으로 떨어집니다. 근데 우리는 이 떨어진 사과가 아까워서 다시 나무 위에 올려다두었습니다. 이 때, 높이 h만큼 사과의 무게 mg를 들어올렸습니다. 즉, 중력에 반하는 에너지 크기만큼 우리가 '일을 해주었습니다.' 전기 퍼텐셜 에너지도 마찬가지입니다. +에.. 2020. 4. 4. [전자기학] 무한 막대 전하(원통형 도선)와 무한한 평면판에서의 전기장 값 구하기 ▶ 무한 막대 전하 (원통형 도선)에서의 전기장 - 오늘 포스팅 역시 가우스 법칙을 이용하여 푸는 문제입니다. 먼저 그림을 보도록 합시다. +++++ 연속적인 전하로 이루어진 막대 도선이 존재합니다. 그리고 그 막대 도선으로부터 거리 r만큼 떨어진 곳에서의 전기장을 구하고자 합니다. 위 그림에서 보시면 푸른색의 원통이 그려져있는데 저건 사실 임의의 폐곡면을 설정하기 위해 그려놓은 가우스 폐곡면입니다. 자, 그림 (b)는 막대 도선을 위에서 바라본 모습입니다. 전기력선이 방사형으로 펼쳐지고 있죠? 이 때의 전기장 벡터와 가우스 폐곡면 위에 존재하는 미소면적 dA벡터를 보시면 둘은 방향이 일치하므로 세타는 0도입니다. 그러나, 가우스 폐곡면의 윗면과 밑면의 경우는 전기장 벡터와 수직이므로 cos90=0이 됩.. 2020. 4. 3. [전자기학] 가우스 법칙을 이용하여 구 외부 & 구 내부에서의 전기장 값 구하기 (구껍질 정리 = 구각정리 (Sphere Shell)) ▶ 구 외부에서의 전기장 값 보시면 Q는 균일하게 꽉 찬 구에서의 전체 전하량입니다. R은 전하의 반지름이고 r은 구로부터 떨어진 거리를 의미합니다. 우리는 r만큼 떨어진 어느 지점을 P라고 하겠습니다. P점에서의 전기장을 구하면 되는 것입니다. 구 외부에서의 전기장 값을 구하는 법은 쉽습니다. 그냥 구를 하나의 '점전하'로 인식하면 되거든요. 위 그림에서는 r의 크기가 R과 차이가 안나보이지만요 ㅎㅎ 어쨌든, 먼저 적분꼴 가우스 법칙을 가져와서 생각해보도록 합시다. 자, 이 상태에서 dA는 뭐죠? 구의 미소면적이죠? 근데 이 미소면적에 적분을 붙여주면 결국 구의 표면적을 의미합니다. 근데 우리가 이전 포스팅에서 공부했듯이, Flux의 총량은 구의 표면에서의 적분값과 같다고 했습니다. 따라서, 지금 우리.. 2020. 4. 3. [전자기학] 고리 전하에서의 전기장 값 구하기 고리 전하의 전기장 값을 구해보도록 합시다. 얘도 똑같아요. 이전 포스팅에서 했던 것처럼 세팅을 먼저 하겠습니다. 고리 전하라고 해서 다를건 없습니다. 길이 전하를 동그랗게 만드면 그게 곧 고리 전하니까요! 따라서, 우리는 전하밀도 중에서 선 전하밀도를 채택해서 쓰면 되겠습니다. 그림에서 보시는것처럼 전체 고리 전하도선에서 미소전하량 dq를 정해준 것이 보일 것입니다. 그 지점에서부터 우리가 구하고자 하는 전기장의 위치인 P점까지의 거리를 r이라고 두었습니다. 보시면 고리도선의 반지름은 a고 고리도선 중심에서부터 P점까지의 거리는 x입니다. 그리고 dq로부터 나온 전기장 벡터성분을 위에서처럼 나눴구요. 눈치채셨겠지만 dEy는 전부 상쇄됩니다. 오로지 dEx만 구하면 됩니다. 그러면 어느정도 문제를 파악했.. 2020. 4. 2. [전자기학] 쿨롱의 법칙(Coulomb's law) 과 중첩의 원리 & 연속적인 전하분포에서의 전기장 값 구하기 (길이 전하) 본문을 포스팅하기에 앞서, 간단히 개념 몇개만 복습하고 시작하겠습니다. ▶ 쿨롱의 법칙 - 쿨롱의 법칙은 두 점전하 사이에서의 인력 혹은 척력의 크기를 구하는 공식입니다. 이를 전기력이라고도 하는데 공식은 다음과 같습니다. 여러분들 대부분은 오른쪽 공식이 익숙할거에요. 일반물리2에서는 오른쪽 공식을 쓰고, 전자기학에서는 왼쪽 공식을 쓰는 편입니다. 제 네이버 블로그나 여기에 작년 9~10월쯤에 쓴 쿨롱법칙은 일반물리에 대한 내용이었는데 지금부터는 복습할겸 전자기학 책 내용대로 가보도록 하겠습니다. 먼저 왼쪽 식에 대한 설명입니다. r1와 r2벡터에 대한 내용이 나오고 있습니다. 일단 두 점전하 사이는 이렇게 존재할거에요. 위 두 점전하의 경우는 사실 그냥 놓여져 있는거고 원점으로부터의 거리가 어느정도인지.. 2020. 4. 2. 이전 1 다음
