Crush on Study

전기화학의 메인 공식입니다. 먼저 깁스프리 에너지와  기전력과의 상관관계를 알아보도록 합시다. 

위 공식을 봅시다. 왼쪽은 오랜만에 등장하는 표준 상태에서의 깁스 프리에너지입니다. 오른쪽 변에 있는 것은 

n과 F, 그리고 표준 환원 전위네요!  n은 우리가 바로 이전 글에서 표준환원 전위표를 볼 때, 전자의 이동을 포함한 많은 화학 반응식들을 봤을 겁니다. n은 바로 전자의 이동개수를 의미합니다.  이전에 예로 들었던 구리-아연 전지를 보시면

전자는 2개 이동합니다. 즉, 여기서 n은 2가 됩니다. 

다음은 F를 봅시다. F는 패러데이 상수를 의미합니다. 값은 96485C/mol 를 의미합니다. 외워두시는게 좋습니다. 

다만 편입시험에서는 계산기가 허용 불가하므로 계산하기 편한 96500으로 주어지던가 할겁니다. 

아무튼 여러분들이 저 식에서 주목해야하실 것은 음수입니다. 깁스프리에너지가 자발성을 띠려면 어떠한 형태여야 한다고 했죠? 네. 그렇습니다. 음수여야 하죠.  까먹지 마시길 바랍니다. 우리는 구리-아연 전지에서 표준환원전위 값을 구했을 때 그 값이 양수로 나왔었습니다. 그렇다면  여기서 알 수 있는 사실은! 깁스프리에너지는 음수일 때 그리고 표준환원전위 값은 양수일 때 '자발적이다' 라고 결론 지을 수 있겠습니다!

우리는 지금까지 표준상태에서의 에너지와 기전력을 봐왔습니다. 그러면 이제는 비표준 상태일 때를 보고자 합니다.

비표준 상태일 때 기전력을 구하는 공식이 바로 '네른스트 식' 입니다.  공식은 다음과 같습니다.

왼쪽과 오른쪽의 차이는 자연로그냐 아니면 상용로그냐의 차이입니다. 의외로 이거 두개 차이 인지못하고 푸셔서 값이 다르게 나온다고 하시는 분들 많습니다. 꼭 유념해두세요. 만약 왼쪽 식에서 오른쪽 식으로 바꾸고자 한다면 왼쪽에 RT/nF에다가 2.302을 곱해주면 됩니다.  한편, 오른쪽 식은 변수대신 제가 바로 계산하여 0.0592라는 값을 주었는데요.

이 경우는 온도가 25도인 상태를 의미합니다. 만약 온도가 25도가 아니라면 여러분들은 일일이 다시 곱해줘서 구해야하겠죠? 그래서 왠만하면 25도라고 주어질겁니다. 

네른스트 식은 꼭 서로 다른 두 전지에 대한 기전력 공식으로 쓰는 건 아닙니다. 같은 전지라고 해도 용액의 농도차가 존재한다면 미세하게 나마 기전력 값이 검출되곤 합니다. 이 때의 전지를 '농도 전지' 라고 부릅니다. 

전기화학의 시작입니다. 교재에 따라 볼타 전지 혹은 갈바니 전지라고 불립니다. 저는 볼타 전지라고 부르겠습니다. 글자수가 더 짧으니까요 ㅎㅎ 

이는 상대적인 산화&환원 세기를 이용하여 기전력을 얻고자 하는 방식에서 구현된 전지입니다. 기전력이 뭔가요?

연세대 편준생이라면 당연히! 물리도 하셨겠죠?  전위차라고 봐야겠죠? 전위차의 정의가 정확히 뭐죠? 

전기적 포텐셜 에너지의 차이를 의미합니다. 즉, 위치에너지를 이용하여 전압을 얻어낸 것입니다. 

가장 대표적인 구리-아연 볼타 전지입니다. 설명 해드리겠습니다. 아연전극을 보세요. 전자가 구리전극쪽으로 이동하는게 보이시죠? 즉, 아연은 현재 산화되고 있다는 의미입니다. 그렇기 때문에 Zn은 (Zn^2+ + 2e^-)로 변하게 되죠.

그러면 구리는 환원되는 애겠죠? 

자, 여기서 이제 용어 하나 들어갑니다. 미지의 두 전극이 주어졌을 때, 상대적인 환원세기에 의해 전자를 잃는 전극을

'산화 전극' 이라고 부릅니다.   그리고 전자를 얻는 전극을 '환원 전극' 이라고 부릅니다.  산화되는 전극은 초기의 상태보다 질량손실이 발생하게 되고 용액의 색은 옅어지게 됩니다. 그리고 환원되는 전극은 초기의 상태보다 질량이 조금 늘어나게 되고 용액의 색은 짙어지게 됩니다. 그렇게 평형을 이루게 되면 두 용액의 색은 비슷해집니다. 

그렇다면 전극의 환원세기를 비교할 수 있는 표가 당연히 존재할 것입니다. 우리는 그 표를 '표준환원전위표' 라고 부릅니다. 

여러 화학반응식이 보이고 왼쪽에 일련의 숫자들이 보입니다. 제일 위쪽에 있는 애가 가장 강한 환원세기를 가지는 녀석입니다. 즉, 가장 강한 산화제입니다.  그리고 제일 아래에 있는 애가 가장 강한 산화세기를 가지는 녀석입니다. 따라서, 가장 강한 환원제가 되겠습니다.  우리가 위에서 봤던 구리-아연 전지를 비교해봅시다. 

구리의 경우는 0.34V의 기전력을 가집니다. 그리고 아연의 경우는 -0.76V의 기전력을 가집니다. 따라서 이 둘의 크기를 비교하면 구리가 환원되는 녀석이고 아연이 산화되는 녀석입니다. 즉, 제가 말씀드렸던 것이 맞는 방향의 반응임을 증명하게 됩니다. 

그러면 표준 환원 전위를 구하는 공식을 한번 봅시다. 

환원전극의 기전력 - 산화전극의 기전력의 값이 표준 환원 기전력값이 됩니다. (전위 = 기전력)

반쪽 반응법은 크게 두가지로 나뉩니다. 1) 산성 조건에서의 반반응법, 2) 염기성 조건에서의 반반응법입니다.

이거는 개념설명보다는 그냥 두 조건에서의 예시 문제를 각각 풀어드리는게 제일 나을 듯 합니다. 

먼저 산성 조건일 때의 문제부터 볼게요.

첫번째로 볼 것은 '나누기' 입니다. 이걸 어떻게 나누냐면요. H나 O를 제외한 다른 원소들부터 고려하는 취지다. 이말입니다. 그러면 Cr이랑 I가 있죠? 저는 먼저 Cr부터 보도록 하겠습니다. 

두번째 :  반응물, 생성물 쪽에 계수가 동일한지 봐야합니다. 보니까 크롬 계수는 1로 동일합니다. 따라서 고려하지 않아도 됩니다.

세번째 : 산소의 개수를 맞춰주기 위해서 물을 추가합니다. 그걸 어디다 추가하냐구요? 당연히 그건 상황에 따라 다르죠. 양쪽의 개수를 맞춰주는게 목적이니까요.  보시면 반응물쪽에는 O가 7개있고  생성물쪽에서는 3개있네요.

따라서 4H2O를 오른쪽에 추가하면 됩니다.

네번째 : 수소의 개수를 맞춰준다. 자, 난데없이 물을 추가했기 때문에 지금 8개의 수소를 반응물에다 맞춰줘야 합니다. 

이건 산성조건일 때 해당하구요. 염기성일 땐, OH로 맞춰주는데 그건 이따 보도록합시다.

다섯번째 : 산화수 감소에 따른 전자의 개수를 맞춰준다. O의 산화수는 2-입니다. 현재 반응물쪽에 산소의 산화수는 총 14-이구요. 화합물의 산화수는 2-이므로 크롬은 12+가 되겠습니다. 뭐 2개니까 크롬 한개당 6+의 산화수를 가지네요.

앗, 그런데 생성물 쪽에서는 크롬의 산화수가 3+입니다. 반응물쪽에서는 크롬의 총 산화수가 12+입니다. 즉, 전자 9개를 추가해줘야 맞겠죠? 따라서, 전자 9개를 반응물쪽에 추가합시다.

이렇게 하면 이제 크롬쪽은 완성된 겁니다. 요오드는 여러분들이 직접해보세요. 

여섯번째 : 요오드까지 여러분들이 완성하셨다면  이제 크롬의 반쪽반응과 요오드의 반쪽반응을 합쳐줘야 합니다. 

이 때, 전자의 개수를 동일하게 최소공배수를 이용하여 맞춘 뒤, 합칠 때 상쇄가 되도록 합니다. 

* 염기성 조건일 때도 위 절차를 그대로 따라하시면 됩니다. 다만, 다른 점은 네번째 절차 그 이후입니다. 추가한 수소를 중화시키기 위해서 동일한 계수의 OH-를 투입시켜야 합니다. 양변에 전부 다요. 

https://blog.naver.com/twonkang00/221562816246

혹시 잘모르겠다 하시는 분들은 여기서 찬찬히 읽어보시길

비표준 상태의 경우를 봅시다. 비표준 상태에 대한 깁스프리에너지 공식은 다음과 같습니다.

'ΔG=ΔG。+ RTlnQ'

G0는 표준상태에서의 자유 에너지구요. R은 기체 상수입니다. 다만 여기서는 에너지에 대한 단위이므로 8.314J/mol*K입니다. T는 뭐 당연히 절대온도고 Q는 우리가 화학평형 때 배운 반응지수가 맞습니다. 

그러면 비표준상태와 표준상태가 같으려면? Q가 1이면 되겠죠? 즉, 반응물의 농도와 생성물의 농도가 같은 시점이면 된다는 겁니다. 아직 잊지 않으셨죠?

자, 그럼 위 경우에서 만약 깁스프리에너지가 0이라면? 뭘 의미하는걸까요? 우리가 G>0이면 비자발적, G<0이면 자발적이라고 배웠었습니다. 그러면 G=0은요?

  바로 위 그래프에서 (나)인 경우에 해당합니다. (가) 쪽은 이제 반응물쪽이고, (다) 쪽은 생성물쪽입니다. 

우리는 이러한 G=0 이라는 상황을 통해 끓는점을 유추할수도 있습니다. 왜냐? G=0이라는 것은 화학평형상태이기 때문에 다시 말해서 '상변화'가 진행중인 구간이라고 봐도 되기 때문입니다. 따라서 끓는점 혹은 녹는점에서 G=0으로 두고

부록에 나온 엔트로피,엔탈피 값을 참고하여 끓는점 혹은 녹는점을 유추할 수 있습니다.

그러면 봅시다. 만약 Q가 K보다 높다고 한다면 현재 생성물의 농도가 더 크다고 봐도 되겠죠? 그러면 여기서도 르샤틀리에의 원리가 적용되어져서  역반응이 일어날 거입니다.  위 그래프 보세요. (다)에서 (나)로 이동하면  되는거죠?

화학반응속도론을 시작으로 지금 우리가 배우는 화학열역학 단원까지, 굉장히 유기적으로 연결되어있습니다.

마지막으로 연대 기출에 출제된 적이 있던 개념을 하나만 쓰고 전기화학으로 넘어가겠습니다.

만약 G=0이라면 우리는 ΔG。= - RTlnQ 라고 둘 수 있습니다. 그렇죠? 근데 이걸 선형방정식으로 표현하는게 

가능합니다. 양변을 -RT로 나눠준다음 1/T를 x로 주고 lnQ를 y로 두는 것이죠. 그러면 나머지값은 기울기를 의미하겠죠? 2017학년도에 나온 기출입니다. 어려운 것은 아니지만 여러분들이 혹시 아레니우스식이랑 1차반응식만 선형방정식으로 표현한다고 알고 있을까봐 적어드렸습니다.

깁스프리에너지는 화학반응이 자발적인지 비자발적인지 엔탈피와 엔트로피를 이용하여 알아내는 공식입니다. 

공식은 다음과 같습니다. 'ΔG=ΔH-TΔS' 

ΔG는 깁스프리에너지를 뜻합니다. 이게 음수라면 반응이 자발적으로 일어난다는 의미구요.

ΔH는 아시다시피 엔탈피를 의미합니다. 열에너지라고 생각하세요. T는 절대온도고 ΔS는 엔트로피입니다.

자, 그러면 우리는 여기서 질문. 깁스프리에너지가 양수려면 어떻게 되야할까요?

표로 딱 정리합시다.

 차근차근 봅시다.  일단 모든 온도에서 자발적으로 일어나는 예는 뭐가있을까요? 오존이 분해되서 산소분자로 되는 과정이 있겠습니다.

모든 온도에서 비자발인건 뭘까여? 당연히 산소가 오존으로 되는거겠죠? 이게 자발적이라면 지구에서 못살아여

온도에 따라 자발&비자발인건 더 많죠. 물과 얼음만봐도 그렇죠?

아무튼 이 깁스프리에너지는 공식이 다 연결되어있어서 사실 거져주는 단원이기도 합니다. 이부분은 너무 쉬운파트라 금방 이해되실거에요. 일단 그것들은 차근차근해보도록 하구요.  저 깁스프리에너지가 어떻게 나왔는지 유도를 해보도록 합시다. 

 이해가셨나요? ㅎㅎ

이번에는 표준 생성 자유 에너지에 대해 알아봅시다. 

표준 생성 자유 에너지는  표준 생성 엔탈피랑 똑같은 개념입니다. 표준이란 것이 1기압, 1몰 등등 이런걸 뜻하는거에요. 별거 없습니다. 표준 생성 자유 에너지는 위에 첨자로 'o' 가 붙어있습니다. 마치 각도를 표시하는 단위인 '도'랑 똑같아보여요.  알아두셔야할 것은 표준 생성 자유 에너지와 비표준 생성 자유 에너지의 차이입니다. 이는 이제 조만간 다룰 것이니 오늘은 깁스 프리 에너지의 공식만 알아두도록 합시다.

우리가 이전에 배웠던 여러 화학평형 공식에서요. 반응물이 생성물로 진행되는 것을 정반응,  생성물이였던 것이 반응물로 진행되는 것을 역반응이라 했었습니다.  

어떠한 경우는 정반응이 잘일어난다고 하면요. 그 때는 음~ 정반응이 자발적으로 진행되는거구나! 라고 받아들이시면 편합니다.  평소에는 A->B가 딱히 어떤 조치를 취해주지 않아도 잘 일어난다. 이게 자발적 과정이라 했는데

B->A라는 반응을 일으키고 싶어요. 그러면 우리가 어떠한 조치를 취해줘야하겠죠? 이걸 비자발적 과정이라고 합니다.

사실 지구 상에서 존재하는 실제 과정들은 비가역적입니다. 모든 자발적 과정은 비가역적이에요. 

쉬운 예를 들어볼게요. 얼음을 상온에 있다고합시다. 우린 아무짓도 안했어요 그냥 얼음만 지켜보는겁니다. 근데 상온에 놓인 얼음은 천천히 물로 상변화가 일어나겠죠? 이 과정은 누가봐도 자발적 과정입니다. 갓난애기도 자바뗘꽈정! 이런다구요.  근데 상온인 상태에서 물이 얼음으로 갑자기 되돌아갑니까? 아니죠? 해리포터도 아니구요. 

이 정도면 이제 대충 감이 잡히셨으리라 생각됩니다.  이는 조만간 다룰 깁스 프리에너지를 설명하는 개념이 됩니다.

이제 엔트로피의 정의를 보겠습니다.

엔트로피는 '무질서도'를 의미합니다. 그러면 여기서 간단한 질문. 고체,액체,기체 중에서 무질서도가 가장 큰 녀석은 누구인가요?  기체죠? 갓난애기도 기뗴! 이런다구요. 엔트로피의 변화율은  엔탈피를 절대온도로 나눈값과 같습니다. 

사실 이 단원에서 엔트로피에 대한 계산문제가 나온다기 보단 어떠한 경우에 엔트로피가 증가하느냐? 이런걸 묻습니다. 즉, 무질서도가 증가하는 경우가 언제냐? 이걸 묻는것이죠.  뭐 간단합니다. 아래 적어드린거 외우시면 됩니다.

1) 기체 상으로 진행할 때. (고->액->기)  /  2) 원자보단 분자일 때 더 엔트로피가 크다.  / 3) 온도가 높을 때.

1번이랑 3번은 쉽게 이해하실텐데  2번의 경우가 뭔지 궁금하실거에요.  2번은 운동과 관련있습니다. 원자일때보다 분자일때가 더 다양한 운동을 합니다. 병진운동, 회전운동같은거죠. 즉, 운동을 다양하게 하니까 무질서도가 좀 더 크다라고 받아들이시면 되겠습니다.

이제 마지막으로 열역학 제 2법칙을 봅시다.

열역학 제 2법칙은 우주의 모든 엔트로피는 계와 주위의 엔트로피의 합과 같다에서 출발하며,  그 값이 0이면 가역과정.

그 값이 0보다 크다면 비가역과정으로  우주의 엔트로피는 모든 자발적 과정에서 증가한다! 라고 표현합니다.

왜 0보다 크면 비가역과정일까요? 당연합니다. 계의 엔트로피랑 주위의 엔트로피가 다르기 때문입니다. 계가 주위로 열을 방출하면서 에너지 손실이 일어납니다. 이는 물리에서 역학적 에너지 보존이 아닌 경우에 해당합니다. 마찰열로 인한 에너지 손실. 이러한 느낌과 비슷하죠.  계가 주위로 열을 방출하면서 원래 크기에서 일부가 손실된 것입니다. 그렇기 때문에 합이 0이 아니게 되는거죠. 만약 완벽한 가역과정이였다면 에너지 손실따윈 없이 계의 에너지가 그대로 주위의 에너지로 전달되었을 것이고 이들의 합은 0이 됩니다. 

이해가 가셨다면 다행입니다 ㅎㅎ

환경화학은 중요한 내용은 딱 1가지 '광해리' 뿐입니다. 그 이외는 그냥 과학잡지 읽듯이 넘기도록 합시다. 하지만 광해리는 여러번 문제 풀고가세요. 출제빈도 높았습니다. 14,15,16,17,19 기출 중에서 광해리가 3번이나 출제되었었습니다.

지구의 대기

- 지구의 대기는 크게 4가지 계면으로 이루어집니다. 대류권, 성층권, 중간권, 열권

지구과학할 때 많이 봐오셨죠? 이 4가지 계면은 제가 적은 순서대로 올라갈수록 대기가 희박해집니다. 

지구의 대기는 아시다시피 질소가 대부분을 차지하고, 그 다음이 산소입니다. 

여러분들이 가끔 고속도로를 달리실 때보면 현재 대기 상황이라는 전광판에  일산화탄소 'x.x'ppm 이런식으로 본적이 있을겁니다. 여기서 말하는 ppm이 뭘까요?

ppm은 부피를 나타내는 단위입니다. (기체) 보통 몰분율의 10^6배에 해당합니다. 

광해리

- 가장 중요한 파트입니다. 광해리는 빛에 의해서 화학 결합이 끊어지는 것을 말합니다. 정확히 말하자면 분자가 빛을 이루는 '광자'에 흡수되면서 해리가 되는 것이죠. 

그러면 어떠한 분자를 해리할 때 광자당 충분한 에너지를 갖는 빛의 최대 파장을 구하라! 라고 한다면 우리는 단순한 단위환산을 통해서 파장을 구하면 됩니다. 

공식은 다음과 같습니다.

 E는 광자의 에너지를 뜻하고 N_A는 아보가드로 수입니다.  h는 플랑크 상수이며 c는 빛의 속도, 람다는 우리가 구할 파장입니다. 보통 광자의 에너지를 구하거나 파장을 구하거나 둘 중 하나입니다. 

외워두신다음에 브라운 일반화학 책에 예제들 여러번 풀어보세요!

용해도 평형은 어렵지 않습니다. 용해도 평형에서는 포화 용액의 정의를 알아야 합니다. 뭐 잘 아시겠지만 포화 용액은 이제 용매와 용질이 만나 반응이 일어날 수 있는 양의 한계치에 도달한 용액을 의미합니다. 근데 용질이 지속적으로 투입되면 이제 그 용질은 용매에 녹지 않고 고체 형태로 '침전'되게 되죠.  우리는 그 침전된 고체에 대한 용해도 상수를 구하고자 합니다.

기본적으로 용해도 상수의 값들은 굉장히 낮습니다. 산&염기 해리상수와 비교했을 때 최소 10만배보다 낮고, 최대 어우 모르겠습니다. 그냥 존나 낮습니다.

용해도 상수는 K_sp 로 나타냅니다. 고체 침전물 AgCl이 있다고 합시다. 이 녀석을 해리시키면 은이온과 염소이온으로 나뉘게 되겠죠? 그 은이온과 염소이온의 농도를 곱한 값이  '용해도 상수' 값이 됩니다. 둘은 1대1 비율입니다. (몰수 제외)

보통 용해도 상수를 통해 용해도를 계산하거나, 용해도로부터 용해도 상수를 구하는 문제로 나오긴 하는데 어렵지 않습니다. 

용해도의 단위가 보통 mol/L 이거나  g/L로 나오는데 이거야 뭐 우리가 화학양론 공부할 때 하던 거였으니까 쉽게 나올겁니다. 특히 mol/L은 M을 뜻하니까 용해도곱할 때, 이온의 '농도'끼리 곱해준다는 것만 염두해두면 어렵지 않을겁니다. 

이 단원에서 또 하나 짚고 넘어가야할 것은 용해도에 미치는 산성도입니다. 이거 하나만 기억하시면 됩니다.

" 약산의 짝염기가 화합물에 포함되어있을 경우에는 산성 용액에서 잘 녹는다. = 용해도가 증가한다. "

예를 들면 CaCO3를 봅시다. 얘는 딱 보면 약산인 탄산이온으로부터 해리된 짝염기 CO3^2-가 보이죠? 

즉, CaCO3는 산성용액에서 잘 녹습니다.