[다변수함수] 편도함수의 정의 (Partial derivative)

편도함수는 독립변수가 2개 이상인 다변수함수에서의 도함수를 의미합니다. 독립변수가 2개인 경우로 두고 생각해보겠습니다.  이 때, 변수 x와 y에 대응하는 종속변수 z를 나타내는 표현으로는 z=f(x,y)이 있습니다.

 

그렇다면 우리가 일변수함수에서 y=f(x)를 미분시키면 dy/dx=f'(x)가 됬듯이  이변수함수에서도 똑같습니다.

단지 변수가 하나가 더 늘어나서  dz/dx , dz/dy 이렇게 두개가 된 것이죠. 이를 도함수로 표현하면 다음과 같습니다.

비슷하죠? 우리는 이제 저렇게 함수 f에다가 아래첨자로 x라고 쓴 것을 'x에 대해 편미분을 했다.' 그리고 y라고 쓴 것을

'y에 대해 편미분을 했다.' 라고 말하면 됩니다.