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Crush on Study253

[일변수함수] 이상적분 (Improper Integral) 중간에 좀 많이 건너뛰었습니다. 건너뛴 파트 : 부피 공식 ex. 원통셸, 부분적분, 치환적분 (삼각치환) , 심프슨 공식, 사다리꼴 공식, 중점 법칙 등등 윗 부분 내용은 다시봐도 연고대 편입수학 기출에 나오는 유형은 아닙니다. (부분적분&치환적분 제외) 부분적분과 치환적분은 기초중의 기초기 때문에 그냥 스킵했습니다. 부분적분, 치환적분 문제 각각 10개씩만 풀어봐도 감잡히실테니 바로 이상적분하겠습니다. 이상적분이란? - 이상적분은 정의되지 않는 구간이 주어졌을 때 그것에 대한 적분을 의미합니다. 가장 많이 보는 예로 '무한대'꼴로 구간이 주어졌을 때입니다. 사실 이것은 우리가 고3때도 자주 봐오긴 했습니다. 바로 '표준정규분포'의 넓이는 1이다. 라고 배울 때 그 1이 나오는 이유가 실수 전체 구간에.. 2019. 10. 27.
[일변수함수] 적분의 평균값 정리 적분의 평균값 정리는 실제 기출 (2017)에 출제된 적이 있습니다. 먼저 정의부터 한번 보고 가도록 하겠습니다. 적분의 평균값 정리를 사용할 조건도 평균값 정리의 조건과 동일합니다. 2019. 10. 27.
[고전역학] 뉴턴의 운동법칙 응용 (장력에 대하여) (1) F=ma에서 가속도는 하나입니다. 이게 무슨 말이냐면, 우리가 살면서 물체에 힘을 가할 떄 물체 하나에만 힘을 가하진 않을 것입니다. 뭐 상자를 밀 때 상자 하나가 아니라 상자 여러개를 같이 뒤에서 민다던가 그러한 일들을 말하는겁니다. 이 때 작용하는 가속도는 동일하다는 것입니다. 만약 다르다면 그건 과학에 위배되는 겁니다. 상자들을 밀고 있는데 갑자기 맨 앞에 있던 상자 지 혼자 앞서나가진다든가 그런 느낌으로 생각하시면 될겁니다. 그렇다면 알짜힘에는 알짜질량*가속도라는 법칙이 적용한다고 볼 수 있겠네요. 이것은 물체가 따닥 따닥 붙어있을 때뿐만 아니라 줄에 연결되어서 떨어져있을때에도 적용합니다. 1) 두 물체를 미는힘 위 사진처럼 운동하거나, 아니면 A,B사이에 줄이 연결 (이 때 줄의 무게는 무시할정.. 2019. 10. 26.
[고전역학] 뉴턴의 운동법칙 (관성의 법칙, 가속도 법칙, 작용&반작용 법칙) 뉴턴 법칙이 아마 이제 우리가 다룰 고전역학에서 가장 중요한 부분이 아닌가 싶습니다. 이 뒤에 나올 회전역학, 케플러법칙, 유체역학, 전자기학 모두 뉴턴법칙과 연관이 있습니다. 뉴턴의 운동법칙에는 총 3가지 운동이 있습니다. 1. 관성의 법칙 - 모든 물체는 관성계에서 운동을 하고있으면 계속 하려하고, 정지하고 있으면 계속 정지해있으려 한다. 귀에서 피나도록 들은 예시가 버스 안의 승객일겁니다. 버스가 급정차하면 안에 있던 사람들은 순간 몸이 쏠리는 현상이 일어나구요. 관성의 법칙을 공식으로 표현하자면, '알짜힘은 0이다.' 라고 나타낼 수 있습니다. 2. 가속도의 법칙 - 그 유명한 'F=ma'가 바로 뉴턴의 제 2법칙을 뜻하는 것입니다. 관성의 법칙과 다르게 알짜힘이 0이 아닌경우에 대해 설명하고 있.. 2019. 10. 26.
[고전역학] 등가속도 운동과 포물선 운동 고전역학의 시작. 물리로의 첫걸음인 단원입니다. 문과분들도 익숙한 거리,속도,시간에 대한 공식을 배우는 단원입니다. 간단하게 속도와 속력의 차이를 알아보고 2차원, 3차원에서 사용하는 등가속도 공식에 대해 알아보고자 합니다. 1. 속도와 속력의 차이 - 속도는 벡터 개념으로 크기와 방향을 동시에 갖고 있습니다. - 속력은 크기만 가지고 있는 스칼라 개념입니다. 가속도와 가속력도 마찬가지입니다. 2. 2차원에서 사용하는 등가속도 공식 뭐 이거야 다 아실테고, 바로 포물선 공식으로 넘어가겠습니다. 3. 포물선에서 사용하는 등가속도 공식 - 포물선에서는 중력가속도의 개념이 추가되고 또 수직, 수평의 합인 사잇각개념이 추가됩니다. 최근 연세대 편입물리 기출 추세나 중앙대 물리학과 준비하시는분들은 이제 물리시험이.. 2019. 10. 26.
[일변수함수] 미적분학의 기본정리 (Fundamental Theorem of Calculus) 이번 파트 역시 연세대 편입수학 증명문제로 자주 나왔던 문제이기도 합니다. 한번 봅시다. 미적분학의 기본정리는 2가지 정리가 있습니다. 두 개 모두 중요하니까 증명하도록 하겠습니다. 먼저 정의를 보죠. 이게 1번정리인지 2번정리인지 잘 모르겠는데 순서는 어차피 상관없겠죠?.. 어쨌든 정리가 저렇게 주어져 있습니다. 여기서도 우리는 증명할 때 평균값 정리를 사용할 거에요. 왜냐? 눈치빠르신분들은 아셨겠지만 일단 주어진 함수가 구간에서 연속이구요! 역도함수를 갖고 있다는 말은 당연히 미분가능성도 보이고 있기 때문입니다. 평균값 정리를 사용할 조건이 다 들어맞으니 당연히 사용해드려야죠~ 그다지 어렵진 않죠? 이제 다음 정리를 봅시다. 위 정리 역시 그다지 어렵지 않습니다. 한번 풀어봅시다. 2017 기출에 적.. 2019. 10. 26.

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