[일변수함수] 이상적분 (Improper Integral)

중간에 좀 많이 건너뛰었습니다. 

 

건너뛴 파트 : 부피 공식 ex. 원통셸,  부분적분, 치환적분 (삼각치환) , 심프슨 공식, 사다리꼴 공식, 중점 법칙 등등

윗 부분 내용은 다시봐도 연고대 편입수학 기출에 나오는 유형은 아닙니다. (부분적분&치환적분 제외) 

부분적분과 치환적분은 기초중의 기초기 때문에 그냥 스킵했습니다. 부분적분, 치환적분 문제 각각 10개씩만 풀어봐도 감잡히실테니 바로 이상적분하겠습니다.

 

이상적분이란? 

- 이상적분은 정의되지 않는 구간이 주어졌을 때 그것에 대한 적분을 의미합니다. 가장 많이 보는 예로 '무한대'꼴로 구간이 주어졌을 때입니다.  사실 이것은 우리가 고3때도 자주 봐오긴 했습니다. 바로 '표준정규분포'의 넓이는 1이다. 라고 배울 때 그 1이 나오는 이유가 실수 전체 구간에서의 이상적분을 시도해서 나온 값이기 때문입니다.

이상적분은 적분문제로도 좋지만 급수파트에서 적분판정법과 p급수판정법에 함께 등장하는 파트입니다. 수렴&발산 판정에도 용이하고 만약 수렴한다면 또, 적절한 계산능력을 갖춰야하기 때문에 상당히 출제하기 좋은 단원입니다.

 

그런의미에서 굉장히 좋은 문제 하나 가져왔습니다. 단언컨대, 연고대 둘중 한 곳에서 반드시 이러한 유형 출제하리라 생각듭니다. 

문제 써놓고보니 2019였나 2018이였나 고려대 편입수학 기출로 비슷한거 나왔던거같네요

어쨌든 풀이하겠습니다. 어렵진 않으나 일변수함수 파트를 꽤 자세히 공부해놔야 무난히 풀 수 있는 문제입니다.