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Crush on Study253

[환경화학] 환경화학 요약정리 환경화학은 중요한 내용은 딱 1가지 '광해리' 뿐입니다. 그 이외는 그냥 과학잡지 읽듯이 넘기도록 합시다. 하지만 광해리는 여러번 문제 풀고가세요. 출제빈도 높았습니다. 14,15,16,17,19 기출 중에서 광해리가 3번이나 출제되었었습니다. 지구의 대기 - 지구의 대기는 크게 4가지 계면으로 이루어집니다. 대류권, 성층권, 중간권, 열권 지구과학할 때 많이 봐오셨죠? 이 4가지 계면은 제가 적은 순서대로 올라갈수록 대기가 희박해집니다. 지구의 대기는 아시다시피 질소가 대부분을 차지하고, 그 다음이 산소입니다. 여러분들이 가끔 고속도로를 달리실 때보면 현재 대기 상황이라는 전광판에 일산화탄소 'x.x'ppm 이런식으로 본적이 있을겁니다. 여기서 말하는 ppm이 뭘까요? ppm은 부피를 나타내는 단위입니.. 2019. 10. 30.
[광학] 평면거울에 의한 상 평면거울에 의한 상은 쉽습니다. 이거 후딱 하고 구면 거울에 의한 상과 렌즈에 의한 상 공부합시다. 일단 '거울'입니다. 거울은 반사와 연관되어있음을 의미합니다. 게다가 평면거울이다? 그러면 상의 크기에는 변화가 없다는 것을 말합니다. 거울과 렌즈 파트에서는 작도법이 굉장히 중요한데 여러분들도 나중에 작도 직접 하시길 바랍니다. 혹시 아나요? 편입물리에 나올지 ㅎㅎ 보시면 평면거울에서는 상이 거울 뒤에 맺힙니다. 그러니까, 위 그림 상에서 점선으로 표시된 연장선 보이시죠? 저게 거울 뒤에 맺힌 상의 위치를 나타내는데 보시면 허상입니다. 실상은 거울 앞에 맺혀야 합니다. 그리고 상의 크기에는 변함이 없습니다. 빠르게 표로 정리하고 마치겠습니다. 여백의 미 평면 거울 상 정립허상 겉보기 크기 실제 상과 동일.. 2019. 10. 29.
[광학] 호이겐스의 원리 (Huygens's principle) & 전반사 (Total Internal Reflection) 호이겐스의 원리는 사실 파동쪽에서 좀 다뤄야할 내용인데 간단히 소개만 하겠습니다. 우리가 물에 돌에 던지면 그 지점을 중심으로 파원이 생성됩니다. 그러한 물결파를 보고 있으면 어느 부분은 높고 어느 부분은 낮고하는 부분이 보입니다. 우리는 이걸 마루와 골이라고 불렀었습니다. 호이겐스의 원리는 이러한 마루와 골을 등위선이라는 이름 하에 각각 연결짓는것에서 시작합니다. 이들이 새로운 파면을 형성하고 또 다시 새로운 파면을 형성함으로써, 우리가 아는 구형 물결파가 생성되는 것입니다. 이런 느낌이죠. 딱히 편입물리에 중요한 내용은 아니지만 17년도 기출에서 앙페르의 법칙 공식을 적고 원리를 적으라는 문제처럼 나올 수도 있기에 소개했습니다. 그래도 출제확률이 낮다는 주장은 여전합니다. 이번에는 전반사입니다. 광학.. 2019. 10. 29.
[광학] 반사의 법칙과 스넬의 법칙 (Snell's Law) 빛이 투명판에 쏘여지면 입사광선과 투명판의 법선벡터 사이의 각도에 따라 입사각,반사각이 결정됩니다. 이 때 입사각과 반사각의 크기는 항상 동일합니다. 이를 반사의 법칙이라고 합니다. 어려운 내용은 아닙니다. 가끔 헷갈려하시는 것은 입사각은 입사광선과 표면판사이의 각인가? 라고 하시는게 전부입니다. 입사각은 표면판의 '법선벡터'와 입사광선이 이루는 각도입니다! 다음은 굴절의 법칙을 봅시다. 스넬의 법칙이라고도 불리는데 이거는 반사되지 않고 경계면을 통과하는 입사광선에 대한 내용입니다. 물론 이 때 반사가 안되는건 아닙니다. 입사광선, 반사광선, 굴절광선 이렇게 생겨요. 이때도 반사의 법칙은 적용됩니다. 굴절의 법칙(스넬의 법칙)에서는 이제 굴절률의 개념을 알아야 합니다. 약간 감으로 생각해봅시다. 공기 중.. 2019. 10. 29.
[벡터미적분학] 선적분 (Line Integral) 선적분은 우리가 일변수함수에서 배웠던 곡선의 길이를 이용한 적분이라 할 수 있습니다. 우리가 적분공식을 유도하는 과정은 항상 이러한 순서를 거칩니다. 1) 주어진 전체 영역 혹은 전체 길이를 잘게 쪼개서 최소한의 오차가 되도록 만든다. 2) 잘게 쪼갠 영역 혹은 길이를 이제 독립변수 * 함숫값의 곱 형태로 나타낸다. 3) 잘게 쪼갠 영역 혹은 길이들을 전부 위 곱 형태로 나타냈다면 이제 그것을 모두 더한다. 4) 모두 더한 값을 극한으로 취하면 적분 공식이 된다. 이제 보니 더 이해안가네요 ㅎㅎ; 쉽게 생각해서 우리가 구분구적법 공부할때처럼 하시면 됩니다. 단일적분이든 이중&삼중적분이든 동일한 과정을 거쳐서 공식을 유도했잖아요? 선적분도 똑같습니다. 동일해요. 다만, 선적분부터는 항상 '매개변수'라는 것.. 2019. 10. 29.
[다변수함수] 클레로 정리 증명 (Clairaut's theorem) 클레로 정리 증명입니다. 교재에 나와있는 유명한 증명문제임에도 불구하고 굉장히 많은 학생분들이 틀렸던 문제입니다. 개인적으로 증명문제 나가리되면 남들과 똑같아진다고 생각되기 때문에 실수없이 푸시길 바랍니다. 연세대에서는 출제하는 계산문제는 다들 잘합니다. 증명에서 변별력 가르기 때문에 갈수록 증명문제 vs 계산문제는 거의 1:1비율로 출제될 것입니다. 클레로 정리의 정의는 다음과 같습니다. - f가 영역 D 위에서 점(a,b)를 포함하는 함수라고 하자. 이 때, 함수 f가 연속인 2계 편도함수를 가진다면 f_xy (a,b) =f_yx (a,b)를 만족한다. 이제 이를 증명해보겠습니다. 증명문제는 이해가 안되면 진짜 여러번 반복해야합니다. 스튜어트에 나온 증명을 다 알고가신다면 솔직히 수학은 반복만 하시고.. 2019. 10. 29.

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