본문 바로가기

Crush on Study253

[열화학] 비열과 열용량에 대한 열계량법과 결합 엔탈피 열계량법이란 비열과 열용량에 대한 공식들을 정리해놓은 것이라 보시면 됩니다. 뭐, 일정 압력 열계량법 일정부피 열계량법 이런거 있는데 두개 차이는 간단합니다. 일정 압력 열계량법은 비열에 관한 것. 일정 부피 열계량법은 열용량에 관한 것입니다. 여백의 미 일정 압력 열계량법 (비열) 일정 부피 열계량법 (열용량) 공식 c*m*ΔT C* ΔT 위와 같습니다. c는 비열 C는 열용량을 뜻하구요. m은 질량입니다. T는 절대온도입니다. 눈치채셨겠지만 비열과 열용량의 차이는 단위에 질량이 있고 없고입니다. 여기선 단위가 꽤 중요합니다. 현재 위 두 공식에서 구하고자 하는 것은 '열량 Q'입니다. 열에너지를 구하고자 하는 것이므로 J단위로 나타내면 좋겠죠? 아직 연고대 화학에서 출제된적은 없는것 같지만 그래도 어.. 2019. 10. 31.
[벡터미적분학] 경로의 독립성 증명 경로의 독립이라는 말 뜻은 경로에 상관없이 선적분 값이 같음을 의미합니다. 위 정의의 의미를 먼저 생각해본 다음 증명하도록 합시다. 1) 단순 닫힌 폐곡선 엌ㅋ 제가 정의 쓰다가 중복표현써버렸네여. 단순폐곡선입니다. 수학에서 말하는 '단순'이라는 것은 시점에서 종점으로 출발하는 경로가 있다고 합시다. 이 과정 속에서 단 한번도 꼬이지 않은 것을 말합니다. 만약 '무한대'꼴의 경로라고 한다면 단순곡선은 아니죠? 중간에 만나는 (꼬인지점) 점이 존재하니까요. 2) 폐곡선이란? 폐는 닫히다라는 의미로 'O' 이러한 꼴로 시점과 종점이 같은 경우를 말합니다. 그러면 위에 단순하다라는 말과 폐곡선을 종합해서 생각해보면 정의에서 말하는 단순 폐곡선 C는 임의의 원과 같다고 보시면 됩니다. 이제 증명하겠습니다. 이번.. 2019. 10. 30.
[벡터미적분학] 선적분의 기본정리 선적분의 기본정리는 우리가 예전에 다룬 미적분학의 기본정리와 그 맥락이 같습니다. 정의부터 한번 봅시다. 증명은 의외로 미적분학의 기본정리할 때보다 간단하고 쉽습니다. 다변수함수에서 배운 연쇄법칙(체인룰)을 사용하는게 포인트입니다. 2019. 10. 30.
[열화학] 표준생성 엔탈피와 헤스의 법칙 (Hess's law) 전에 포스팅한 열역학 제 1법칙에서 이어서 가겠습니다. 이번에는 열역학 제 1법칙에서 Q에 대한 이야기를 할 것입니다. Q는 열에너지를 의미합니다. 이 때 특별한 조건이 하나 붙는다면 엔탈피를 의미하게 됩니다. 엔탈피란? '일정 압력 조건 하에서의 열에너지의 변화량' 이게 엔탈피입니다. 엔탈피를 알게되면 이제 이것의 부호에 따라 흡열반응인지 발열반응인지에 대해 판단하게 됩니다. 여백의 미 엔탈피의 부호 흡열 반응 + 발열 반응 - 당연합니다. 흡열 반응이란 것은 계가 주위로부터 열을 얻었다는 반응을 뜻합니다. 그리고 발열 반응이란 것은 계가 주위로 열을 내보낸 반응을 뜻합니다. 그렇다면 이제 열역학 제 1법칙을 이렇게 표현하도록 합시다. 위 식은 계가 일을 받았을 때의 공식입니다. 여기서 상태함수와 경로.. 2019. 10. 30.
[열화학] 화학에서 말하는 열역학 제 1법칙 물리에서 다루는 열역학과는 조금 다릅니다. 지금 포스팅하는 내용은 일반화학에서 열화학 단원에 나오는 개념입니다. 열역학 제 1법칙의 의미란 에너지는 한 형태에서 다른 형태로 전환은 가능하지만 에너지가 생성되거나 소멸하지는 않는다. 즉, '에너지 보존의 법칙'을 말하고 있습니다. 공식은 다음과 같습니다. 좌변은 내부 에너지의 변화량을 의미하며, Q는 열량의 유출입을 의미합니다. 열에너지라고 보셔도 됩니다. W는 일에너지를 뜻합니다. 자, 그러면 열역학 제 1법칙에서 W에 가지는 의미를 한번 보겠습니다. 일단 용기를 계(System)라고 정의합시다. 그러면 압력은 주위(Surrounding)로부터 가해진 외력이죠? 즉, 계가 주위로부터 일을 받았습니다. 근데 부피는 감소했네요. 따라서, 일과 부피의 관계는 .. 2019. 10. 30.
[급수] 근 판정법 증명 (Root Test) 근 판정법의 정의는 다음과 같습니다. 비 판정법과 그 모습이 비슷하죠? 여러분들이 급수파트 공부할 때 비판정법까지는 책보면서 증명하실수 있으셨을텐데 근 판정법은 증명이 안나와있고 뒤에 연습문제로 실려있었습니다. 그래서 네이버 블로그에다 근 판정법 포스팅해달라는 말이 있었던 기억이 나네요. 근 판정법 증명도 비판정법과 유사합니다. 한번 보시죠. 2019. 10. 30.

티스토리툴바