2014년 연세대학교 편입수학 4번 해설

2014 연세대학교 편입수학 기출 中 

간단한 이상적분 문제입니다. 그러나 소홀히 하시고 넘어가셨다면 억울하게 틀릴 문제이기도 합니다. 

먼저 문제를 보면 특이점이 존재합니다. 바로 x가 2일 때입니다.  즉, 이 문제는 구간이 무한이 아니더라도 특이점이 존재하여 이상적분문제구나~ 라는 것을 아셔야 합니다. 그러면 위 식을 보기 쉽게 해체해도록 하겠습니다.

여기까지 이해가 가시나요? 구간 [1,2]는 음수값이 나오므로 2-x로 바꿔준 것입니다. 그리고 1부터 2에 가까워지는 구간은 좌극한이므로 2-로 표시한 것입니다. 또한 4부터 2에 가까워지는 구간은 우극한이므로 2+라고 표시했습니다. 

자, 이제 저기서부터는 간단한 적분문제입니다. 

* 수정합니다. 답은 2(루트2+1)입니다.  위 답에서 부호바꿔서 봐주세요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ