연세대편입수학35 [일변수함수] 롤의 정리 (Rolle's Theorem) 증명 정리는 위와 같습니다. 저는 증명법만 외우지 말고 정리도 함께 외우셨으면 합니다. 연세대 기출을 보면 보통 일변수함수 파트를 증명할때, a) xxx 정리를 서술하시오. b) xxx 정리를 증명하시오. 이런식으로 묶어서 내더라구요. 아무튼 롤의 정리를 증명하겠습니다. 롤의 정리를 증명하기 위해서는 2가지 경우의 수로 나눠서 생각해야 합니다. 1) 주어진 함수가 상수함수일 때! 2) 주어진 함수가 상수함수가 아닐 때! 상수함수일 때는 증명이 쉽죠? 이제 상수함수가 아닐 때를 봅시다. 어떤가요? 우리가 이전 포스팅에서 다룬 최대&최소정리와 페르마 정리가 벌써 증명할 때 쓰이죠? 제가 한 증명을 잘 읽어보시고 반복해서 적어보시길 바랍니다. 연세대학교는 고려대와 달리 증명문제가 절반은 출제되므로 가능한한 스튜어트.. 2019. 10. 25. [다변수함수] 이변수함수&삼변수함수의 정의와 등위곡선 (Level Curve) 우리가 대학들어오기 전까지는 독립변수가 하나인 '일변수함수' 만 배워오곤 했습니다. 이게 무슨말이냐면 독립변수가 x라고 하고 y가 종속변수라고 하면 y=f(x) 이러한 꼴로 나타내는 것이 일변수함수다! 라고 말할 수 있습니다. 이제는 독립변수가 하나가 아닌 2개 그리고 3개를 배우려 합니다. 3변수함수는 저기서 독립변수 z가 하나 더 추가된 것이라 생각하시면 됩니다. R제곱은 뭐냐는 분들이 있을것같아 미리 답합니다. 변수가 2개일 때 실수 전체 집합을 R^2 / 변수가 3개일 때의 실수 전체 집합을 R^3 라고 부릅니다. 등위곡선이란? 등위곡선은 우리가 흔히 지도에서 볼 수 있는 개념입니다. 아시다시피 등고선은 우리가 평면인 지도를 봐도 높이가 어느정도인지 대략적으로 추정이 가능합니다. 등위곡선이 바로 .. 2019. 10. 22. 2014년 연세대학교 편입수학 2번 해설 전형적인 입실론 델타 기초문제입니다. 요즘 추세는 이런 유형의 입델은 안나오죠. 그래도 풀어봅시다. 입실론 델타. 처음에 풀때는 진짜 뭔말인지도 모르고 심지어 입델은 포기하고 다른걸 맞히자는 마인드로 6개월간 쳐다보지도 않았었는데 어느순간 깨달음이 오더라구요. 입델 문제는 매해마다 나오니까 여러 유형들에 대한 해설을 해드리겠습니다. 요즘은 입델문제가 극한을 증명하는게 아닌 연속을 증명하는 것으로 나오던데 별거 없습니다. 2019. 9. 15. 2014년 연세대학교 편입수학 1번 해설 급수 파트 문제입니다. 먼저 1번의 (a)부터 봅시다. 낚이지 마셔야할 것은 위에 문제는 수열a_n이지 급수a_n이 아니란 점입니다. 사실 (a)번은 정말 쉽게 풀 수 있습니다. 일반항 판정법을 쓰면 바로 위 극한값은 0이고 이는 수렴하는 수열임을 의미하기 때문입니다. 다만, 제 개인적인 생각이지만 일반항 판정법을 쓰게되면 맞게 풀었음에도 불구하고 5점을 다 받진 않을것입니다. 그 이유는 (b)번 때문입니다. 따라서 (b)번을 고려해서 (a)문제를 풀때 다른 방법으로 수렴하는 수열이고 그 극한값이 0인 이유를 보이겠습니다. 이렇게 풀어야 완전히 5점을 받을 것입니다. 연세대는 항상 낱개문제들에서 연관성을 숨겨놓습니다. 그러면 우리가 풀은 (a)번을 통해서 이번엔 (b)번을 풀어보도록 하겠습니다. 판정법 .. 2019. 9. 15. [급수] 일반항 판정법 2019. 9. 14. 이전 1 ··· 3 4 5 6 다음
