고려대편입수학30 [일변수함수] 적분의 평균값 정리 적분의 평균값 정리는 실제 기출 (2017)에 출제된 적이 있습니다. 먼저 정의부터 한번 보고 가도록 하겠습니다. 적분의 평균값 정리를 사용할 조건도 평균값 정리의 조건과 동일합니다. 2019. 10. 27. [일변수함수] 미적분학의 기본정리 (Fundamental Theorem of Calculus) 이번 파트 역시 연세대 편입수학 증명문제로 자주 나왔던 문제이기도 합니다. 한번 봅시다. 미적분학의 기본정리는 2가지 정리가 있습니다. 두 개 모두 중요하니까 증명하도록 하겠습니다. 먼저 정의를 보죠. 이게 1번정리인지 2번정리인지 잘 모르겠는데 순서는 어차피 상관없겠죠?.. 어쨌든 정리가 저렇게 주어져 있습니다. 여기서도 우리는 증명할 때 평균값 정리를 사용할 거에요. 왜냐? 눈치빠르신분들은 아셨겠지만 일단 주어진 함수가 구간에서 연속이구요! 역도함수를 갖고 있다는 말은 당연히 미분가능성도 보이고 있기 때문입니다. 평균값 정리를 사용할 조건이 다 들어맞으니 당연히 사용해드려야죠~ 그다지 어렵진 않죠? 이제 다음 정리를 봅시다. 위 정리 역시 그다지 어렵지 않습니다. 한번 풀어봅시다. 2017 기출에 적.. 2019. 10. 26. [일변수함수] 부정형과 로피탈 정리 (L'Hospital's Rule) 부정형이란 정할 수 없는 유형이라고 생각하시면 됩니다. 대표적인게 곱 부정형, 분수꼴 부정형, 차 부정형, 거듭제곱 부정형이 있습니다. 대개, '응'꼴 이거나, 무한대/무한대 혹은 그들의 곱 등등 딱 봐도 '어..? 이런게 가능해?' 라는 말이 나옵니다. 이러한 부정형에 대한 극한을 풀 수 있게 해주는 것이 로피탈 정리입니다. 한번 보도록 하죠. 이것에 대한 문제를 하나 풀어보겠습니다. 2019. 10. 26. [일변수함수] 평균값 정리 (The Mean Value Theorem) 연세대 편입수학 기출에 진짜 너무 자주 나오는 유형입니다. 2016기출엔 평균값 정리 증명, 2017기출엔 적분의 평균값 정리 증명, 2018기출엔 평균값 정리를 이용한 증명문제. 2019기출에서까지 내긴 좀 그랬는지 작년엔 안나왔는데 3연속이나 나왔었고 더 예전 기출에도 나왔을 정도면 솔직히 안 공부하고 가는게 이상할 정도죠?? 그래서 평균값 정리 제대로 시작합니다. 먼저 평균값 정리가 뭔지부터 보겠습니다. 증명하기전에 그래프 하나 보고 가세요! 위 그래프에서 먼저 곡선 그래프인 f(x)가 점 c에 있을 때를 그냥 'f(x)' 라고 두겠습니다. 그리고 파란색 직선에 위에 있는 점 c를 그냥 y라고 두겠습니다. 그러면 F(x)=f(x)-y라고 둬도 되겠죠? 그러면 세팅은 끝났으니 이제 봅시다. 다음은 실.. 2019. 10. 25. [다변수함수] 이변수함수&삼변수함수의 정의와 등위곡선 (Level Curve) 우리가 대학들어오기 전까지는 독립변수가 하나인 '일변수함수' 만 배워오곤 했습니다. 이게 무슨말이냐면 독립변수가 x라고 하고 y가 종속변수라고 하면 y=f(x) 이러한 꼴로 나타내는 것이 일변수함수다! 라고 말할 수 있습니다. 이제는 독립변수가 하나가 아닌 2개 그리고 3개를 배우려 합니다. 3변수함수는 저기서 독립변수 z가 하나 더 추가된 것이라 생각하시면 됩니다. R제곱은 뭐냐는 분들이 있을것같아 미리 답합니다. 변수가 2개일 때 실수 전체 집합을 R^2 / 변수가 3개일 때의 실수 전체 집합을 R^3 라고 부릅니다. 등위곡선이란? 등위곡선은 우리가 흔히 지도에서 볼 수 있는 개념입니다. 아시다시피 등고선은 우리가 평면인 지도를 봐도 높이가 어느정도인지 대략적으로 추정이 가능합니다. 등위곡선이 바로 .. 2019. 10. 22. [급수] 일반항 판정법 2019. 9. 14. 이전 1 2 3 4 5 다음
