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Crush on Study253

[수리물리학] 쿠머 판정법 (Kummer's Test) * 교수님의 ppt가 잘못 적혀있어 수정합니다. 쿠머판정법에서 r,R에 대한 식에서 an/an+1 이부분 절댓값으로 씌어져있습니다. 이 판정법은 사실 미적분학에서 나오는 내용은 아니고 해석학이나 수리물리학에서 나옵니다. 근데 이름만 처음들었지 사실 그렇게 어렵진 않습니다. 먼저, 위 정의를 살펴보자면, 적당한 양항수열이 주어져있구요. r이라는 식에서 양수 값을 가진다면 수렴한다고 나와있습니다. 발산판정법에서는 다른 조건이 추가되어있네요. 수열 cn의 역수 꼴이 발산하는 형태라면 양항급수 an은 발산한다고 합니다. 먼저 수렴일 경우를 증명해보도록 합시다. ▶ 수렴인 경우의 증명 - 포인트는 단조수렴정리입니다. 따라서, 앞에 수열이 수렴하는 수렴임을 알았으니 ca_n+1 얘도 비교판정법에 의해 수렴하는 수열.. 2020. 3. 28.
[고전역학] Single particle의 운동방정식 (경사면에서의 마찰력) 이번 포스팅에서는 이전에 배운 뉴턴의 법칙 중 제 2법칙에 대한 응용을 배워보고자 합니다. 위 그림을 하나씩 짚어봅시다. 먼저 좌표축을 설정하도록 하겠습니다. O를 원점으로 잡고 P벡터가 x축과 겹쳐진 것이고, O에 수직 윗부분을 +y축 방향이라 하겠습니다. 추가로 w를 봅시다. (초록색 방향벡터) w의 크기는 mg라고 나왔습니다. 그렇다면 P와 수직한 아랫방향 벡터의 크기는 wcosΘ가 됩니다. 그러면 P는 자연스레 wsinΘ가 되겠죠? 자, 그러면 어느정도 세팅은 끝났습니다. 여기서 한번 더! 위 모델은 빗면의 마찰력까지도 고려한다고 가정합시다. ▶ 마찰력 - 마찰력에는 크게 두가지가 있습니다. 정지 마찰력과 운동 마찰력인데요. 정지 마찰력계수는 μs라고하고요. 운동 마찰력계수는 μk라고 합니다. 이.. 2020. 3. 28.
[고전역학] 뉴턴의 법칙(Newton's law)과 관성 기준계(Inertial frame) ▶ 뉴턴의 법칙 - 뉴턴의 법칙은 여러분들이 잘 아시다시피, 크게 3가지의 법칙으로 구성되어 있습니다. 1) 알짜힘은 0이다. (관성의 법칙) 이 알짜힘이 0이라는 의미에 대해서 자세히 분석해보도록 합시다. 뉴턴힘 F는 물체의 질량에다 가속도를 곱한 것입니다. 그리고 여러가지 힘들 F1,F2,F3,F4,....... 등등을 다 더했을 때, 나오게 되는 이른바 의 힘을 알짜힘(합력)이라고 합니다. 아무튼 다시 돌아와서! 이 알짜힘이 0이다? 그러면 생각을 해봅시다. 질량이 0일리가 없잖아요? 질량이 없는 물체가 어디있습니까. 질량이 없다는 것은 그냥 無라는뜻이니까요. 이는 다시 말해서 가속도가 0이다! 라고 볼 수 있겠습니다. 그럼 가속도가 0이라는 것은 무슨 의미일까요? - 가속도 : 물체의 운동속도에 .. 2020. 3. 27.
[한국사능력검정시험] 삼국시대(고구려, 백제, 신라)의 유교사상과 경제사회와 불교문화 핵심 간단요약 ▶ 삼국시대의 유교 고구려 : 고구려는 중앙에 태학을 설립했습니다. 이 때, 태학을 설립한 왕은 이전에 배웠듯이 소수림왕입니다. 지방에는 경당을 설치했습니다. 설치한 시기는 장수왕이고, 경당에서는 문학뿐만 아니라 무에 대해서도 배웠습니다. 백제 : 의학박사, 도박사 등등 직위가 존재했으며, 백제의 가장 훌륭한 박사는 왕인박사와 아직기입니다. 왕인박사는 논어와 천자문을 일본에 전파하는 역할을 했으며, 아직기는 일본 황태자의 스승이었습니다. * 사택지적비란? 의자왕 때 세워진 비석으로 늙음에 대한 회의감과 불교로 귀의하겠다는 의지를 담은 비석입니다. 신라 : 신라 때는 임신서기석과 제일 유명한 '화랑도'가 있겠습니다. 화랑도야 뭐 많이 유명하니 스킵하고 임신서기석에 대한 것만 말씀드리겠습니다. 충성을 맹세하.. 2020. 3. 26.
[열역학] 열용량(Heat Capacity)과 비열의 정의 (등압비열과 등적비열의 개념) ▶ 열용량의 정의 - 열용량은 물질의 온도를 1도 올리는데 필요한 열의 에너지량을 의미합니다. 캐패시티의 약자를 따서 대문자 C를 열용량의 약자로 표시합니다. 따라서 열에너지 Q는 온도의 변화량 (델타T)에 다가 열용량을 곱한 값이 되겠습니다. 열용량 단위는 J/K가 될 것입니다. * 사실 열용량 공식은 조금 애매모호한 경우가 있습니다. 일반물리, 열역학에서는 크게 신경은 안쓰지만 통계역학에서는 다르게 정의하는것같기도 합니다. ▶ 비열의 정의 - 비열은 열용량의 정의에서 한 가지 개념이 더 추가 됩니다. 물질의 1g의 온도 1도를 올리는데 요구되는 열에너지량을 말합니다. 정의에서는 질량 단위로 g을 썼는데 비열의 단위를 보면 J/kg*K 라서 kg단위로 환산해서 보시면 될 것 같습니다. Q=C*m*ΔT .. 2020. 3. 26.
[고체물리&재료과학] Hexagonal Structure (육방정계), Diamond Structure & Zinc Blende에 대하여 (GaN, GaAs와 반도체,디스플레이의 상관관계) ▶ 육방정계의 구조에 대하여 육방정계에 대해서는 간단히 설명만 하겠습니다. 먼저 방향벡터들을 볼까요? a1과 a2는 같은 길이를 가지며, 두 사이의 각도는 120도를 가집니다. a3역시 a1,a2와 같은 길이를 가지지만, 일반적으로 우리가 육방정계에 대해 설명할 때는 a1벡터, a2벡터, c벡터를 가지고 다룹니다. c벡터의 길이는 a1,a2보다 대략 1.633배정도 깁니다. c벡터는 보시는 바와 같이 밑면에 수직한 '법선벡터'의 역할을 하고 있습니다. - 배위 수 : 12 - 육방정계의 구조를 가지고 있는 물질은? 전이금속 쪽에서 Sc, Y, Ti, Zr, Co가 대표적입니다. 또한 2족에 해당하는 금속인 베릴륨과 마그네슘도 여기에 해당합니다. - 육방정계의 축퇴구조는 ABABABA... 형태로 쌓입니다.. 2020. 3. 26.

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