[급수] 교대급수 판정법 (Alternating Series Test) 증명

교대급수는 양수, 음수가 번갈아가면서 나오는 진동함수의 그래프상태를 의미합니다. 그리고 그 진동함수는 마치 용수철의 단조화운동과 같은 모습인데 '감쇠 운동' 으로 비유하면 적절할 것 같군요. 이게 무슨 말이냐구요?  결국 극한값이 존재하는 방향으로 간다. 즉, 수렴한다는 의미입니다. 

 

이것을 교대급수 판정법이라 합니다. 정의를 한번 보겠습니다.

위 판정법에 대한 증명 역시 당연히 해드려야겠죠?

작년 기출에 적분판정법과  p급수 판정법에 대한 증명문제가 출제되었었습니다. 따라서, 올해에도 급수 파트 쪽에 증명문제가 나온다면 저는 교대급수 증명문제와 그에 따른 합의 추정문제가 세트로 나오지 않을까라는 생각도 듭니다.

 

급수 쪽에서 안나올 수가 없으니 증명법들 잘 익혀가시길 바랍니다.