[급수] 발산판정법 (Divergence Test) 증명

발산판정법의 증명은 간단합니다.  발산판정법의 정의는 어떤 수열의 극한값이 0이 아니거나 존재하지 않을 때, 그 수열의 급수는 발산한다! 입니다. 

 

근데 우리가 이 정의를 읽다보면 어디서 많이 본듯한 정의임을 알 수 있습니다. 바로, 일반항 판정법이죠.

이전에 포스팅해놨지만 다시 한번 쓰겠습니다. 

 

일반항 판정법의 정의는 어떤 급수가 수렴할 때 그 수열의 극한값은 0이다. 였습니다. 그리고 우리는 이것이 참인 명제임을 이전시간에 증명했었습니다. 

 

우리가 고등학교 시간때 배웠듯이 참인 명제의 대우의 참/거짓 판정은  참입니다. 따라서, 이렇게 됩니다.

 

어떤 급수가 수렴할 때 그 수열의 극한값은 0이다.  -> 수열의 극한값이 0이 아니거나, 존재하지 않을 때, 급수는 발산한다. 

 

대우명제죠? 따라서 발산판정법이 증명되었습니다.