▶ 비오 사바르 법칙
지금부터 쓰는 전자기학 내용은 자기현상에 대한 것입니다. 먼저 자기현상이 어떻게 발견되었는지부터 천천히 알아보겠습니다. 자기현상은 외르스테드가 전류 주위의 나침반 바늘이 움직여지는 것을 관찰하게 되면서 연구가 시작되었습니다.
전기현상과 자기현상은 대응되는 관계가 굉장히 많습니다. 그러므로 표를 통해 비교하면서 쉽게 알아보도록 하죠.
| 전기현상 | 자기현상 |
| 쿨롱법칙 (전하가 만드는 전기장) | 비오-사바르 법칙 (전류=움직이는 전하가 만드는 자기장) |
| 가우스 법칙 | 앙페르 법칙 |
전기장의 단위는 N/C 또는 V/m입니다. 자기장의 단위는 테슬라 (T)입니다. 미장 주식인줄 ㅎ
쿨롱 법칙의 경우는 dq대신 전하밀도*미소부피dV를 곱하는 꼴로 표현도 가능했었죠?
비오-사바르 법칙의 경우는 idl대신 전류밀도J에다가 미소부피 dV를 곱하는 꼴로 표현이 가능합니다.
▶ 앙페르 법칙
앙페르 법칙은 가우스 법칙과 대응되는 관계라 하였습니다.
가우스 법칙을 다시 되짚어보겠습니다. 전기선속을 구하는 방법은 전기장의 값과 단면적의 값을 벡터내적 시킨 값과 같았습니다. 이때 E와 A를 내적시킨 값은 전하Q를 진공상태에서의 유전율로 나눈값과도 같다고 했었죠? 이게 가우스 법칙입니다. 조건은 임의의 가우스 폐곡면으로 둘러쌓인 상태로 정해놔야했었죠.
그런데 앙페르 법칙은 조금 다릅니다. 가우스 법칙 역시 자기장에 대해서도 적용이 됩니다.
먼저 폐곡면을 지정하는 것은 똑같습니다. 근데 전기선속과 달리 폐곡면을 통과하는 자기선속의 값은 항상 0입니다.
전기선속의 값은 전하Q/진공상태 유전율의 값이지만 자기선속의 값은 0이다! 이거죠.
왜냐? 이는 미적분학에서 배웠던 선적분의 기본정리에서 잘 나와있습니다. 자기선속은 시작과 끝이 존재하거든요.
전기선속은 무한히 뻗어나가지만 자기선속은 시작과 끝이 존재합니다. 폐곡선이죠. 지구의 N극과 S극을 생각해보시면 됩니다. 폐곡선에 대한 선적분의 값은 항상 0이라는 것. 기억하고 계십쇼!
그러면 앙페르 법칙을 통해서도 자기선속을 구할 수 있겠죠? 가우스 법칙을 통해 전기선속을 구했듯이
앙페르 법칙은 다음과 같습니다. 자기선속의 값 = 자기장과 단면적의 벡터외적 = 뮤제로(진공상태의 투자율) * 전류
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