가우스법칙5 [전자기학] 비오-사바르 법칙 (Biot-Savart Law) & 앙페르 법칙 ▶ 비오 사바르 법칙 지금부터 쓰는 전자기학 내용은 자기현상에 대한 것입니다. 먼저 자기현상이 어떻게 발견되었는지부터 천천히 알아보겠습니다. 자기현상은 외르스테드가 전류 주위의 나침반 바늘이 움직여지는 것을 관찰하게 되면서 연구가 시작되었습니다. 전기현상과 자기현상은 대응되는 관계가 굉장히 많습니다. 그러므로 표를 통해 비교하면서 쉽게 알아보도록 하죠. 전기현상 자기현상 쿨롱법칙 (전하가 만드는 전기장) 비오-사바르 법칙 (전류=움직이는 전하가 만드는 자기장) 가우스 법칙 앙페르 법칙 전기장의 단위는 N/C 또는 V/m입니다. 자기장의 단위는 테슬라 (T)입니다. 미장 주식인줄 ㅎ 쿨롱 법칙의 경우는 dq대신 전하밀도*미소부피dV를 곱하는 꼴로 표현도 가능했었죠? 비오-사바르 법칙의 경우는 idl대신 전.. 2020. 9. 26. [전자기학] 무한 막대 전하(원통형 도선)와 무한한 평면판에서의 전기장 값 구하기 ▶ 무한 막대 전하 (원통형 도선)에서의 전기장 - 오늘 포스팅 역시 가우스 법칙을 이용하여 푸는 문제입니다. 먼저 그림을 보도록 합시다. +++++ 연속적인 전하로 이루어진 막대 도선이 존재합니다. 그리고 그 막대 도선으로부터 거리 r만큼 떨어진 곳에서의 전기장을 구하고자 합니다. 위 그림에서 보시면 푸른색의 원통이 그려져있는데 저건 사실 임의의 폐곡면을 설정하기 위해 그려놓은 가우스 폐곡면입니다. 자, 그림 (b)는 막대 도선을 위에서 바라본 모습입니다. 전기력선이 방사형으로 펼쳐지고 있죠? 이 때의 전기장 벡터와 가우스 폐곡면 위에 존재하는 미소면적 dA벡터를 보시면 둘은 방향이 일치하므로 세타는 0도입니다. 그러나, 가우스 폐곡면의 윗면과 밑면의 경우는 전기장 벡터와 수직이므로 cos90=0이 됩.. 2020. 4. 3. [전자기학] 가우스 법칙을 이용하여 구 외부 & 구 내부에서의 전기장 값 구하기 (구껍질 정리 = 구각정리 (Sphere Shell)) ▶ 구 외부에서의 전기장 값 보시면 Q는 균일하게 꽉 찬 구에서의 전체 전하량입니다. R은 전하의 반지름이고 r은 구로부터 떨어진 거리를 의미합니다. 우리는 r만큼 떨어진 어느 지점을 P라고 하겠습니다. P점에서의 전기장을 구하면 되는 것입니다. 구 외부에서의 전기장 값을 구하는 법은 쉽습니다. 그냥 구를 하나의 '점전하'로 인식하면 되거든요. 위 그림에서는 r의 크기가 R과 차이가 안나보이지만요 ㅎㅎ 어쨌든, 먼저 적분꼴 가우스 법칙을 가져와서 생각해보도록 합시다. 자, 이 상태에서 dA는 뭐죠? 구의 미소면적이죠? 근데 이 미소면적에 적분을 붙여주면 결국 구의 표면적을 의미합니다. 근데 우리가 이전 포스팅에서 공부했듯이, Flux의 총량은 구의 표면에서의 적분값과 같다고 했습니다. 따라서, 지금 우리.. 2020. 4. 3. [전자기학] 적분형 가우스 법칙표현 & 미분형 가우스 법칙표현 / 발산정리(Divergence Theorem)에 대하여 일반물리에서는 사실 미분형 가우스 법칙표현법을 배우진 않는걸로 압니다. 일단 가우스 법칙이 무엇인지부터 봅시다. 가우스 폐곡면은 Flux(유량) 라는 개념을 바탕으로 합니다. 제가 전기장에 대해 누누히 언급했는데, 전기장은 원천 전하가 주변에 영향력을 미치는 공간이라고 했습니다. 그 영향력을 행세한다는 의미로 우리는 그냥 선을 그려놓곤했습니다. 이런 식으로 말이죠. 저 선을 '전기선속' 이라고 합니다. 그리고 가우스 법칙은 곡면을 통과하는 전기선속의 양에 대해 설명하고 있습니다. 자, 그러면 적분형 가우스 법칙을 봅시다. dA는 전체 폐곡면 상에서 임의로 정한 미소면적입니다. 우리가 앞에서 길이전하랑 고리전하했을 때처럼 말이죠. 즉, 전체 폐곡면을 통과하는 전기장들의 알짜합은 전체 전하량을 진공상태에서의.. 2020. 4. 2. [전자기학] 전기선속(flux)과 가우스 법칙 가우스 법칙을 설명하기에 앞서 먼저 전기선속에 대한 이야기를 해야합니다. 전기선속은 전기력선 다발이라고 생각하시면 됩니다. 자세히 말하면 어떠한 단면적을 통과하는 유한한 전기력선 다발인데 아래 그림을 봅시다. 다음과 같은 그림이 있을 때, 우리는 Φ (파이라고 읽습니다.)은 E와 A의 벡터 내적과 같다. 라고 정의합니다. 파이는 전기선속을 의미합니다. 전기장과 단면적의 벡터 내적이므로, 전기장*단면적*cos세타가 됨을 알 수 있습니다. 비록 위 그림에서는 전기장과 단면적의 방향이 서로 같아 세타가 0이지만 꼭 같은 상황만 있는 것은 아니니 염두해 두기로 합니다. 세타가 0도일 때는 전기선속의 값은 EA로 max값 입니다. 그리고 90도일 때는 전기선속의 값은 0입니다. 한편, 세타가 180도 일때는 전기.. 2019. 9. 13. 이전 1 다음
