[광학] Hecht 9단원 <간섭> : 영의 이중슬릿 실험 & 프레넬 거울

영의 이중슬릿 실험

영의 이중슬릿 실험

영의 이중슬릿 실험은 대략적인 내용이 이러합니다. 그림을 보시면 S라는 광원이 평면파 형태로 단일슬릿에 부딪힙니다.

그러면 작은 틈 사이로 회절이 일어나게 됩니다. 회절된 전파가 다음의 이중슬릿을 만나면 S1,S2라는 새로운 광원이 되어 회절됩니다. 즉, S1과 S2가 구면파 형태로 퍼져나갈 때, 서로 간섭하게 될 경우  상쇄인지 보강인지 스크린에 표시되는 것을 보여주는 실험입니다. 

 

영의 실험을 통해 얻어진 공식을 한번 보겠습니다. 이 때의 조건은 이중슬릿과 스크린 사이의 거리가  광원 S1과 S2 사이의 폭보다 많이 클 때입니다.  폭의 길이를 d라고 하겠습니다. 그러면 i >> d 라고 보시면 되겠죠? 

 

또, 두번째 조건이 있습니다. 광원 S1,S2 사이의 폭의 중심으로부터 P점까지 잇는 선분. 그리고 중심으로부터 스크린의 중심까지 잇는 선분. 이 사이의 각 세타가 많이 작을 경우여야 합니다. 

 

이렇게 조건을 정했으면 이제 한번 보겠습니다. x/i의 값은 tan세타와 동일합니다. 근데 이 세타값이 많이 작으면

tan세타=sin세타=세타로 봐도 무방합니다. 여길 기억해주세요. 

영의 이중슬릿 실험 <출처 - 윤제한의 물리교실>

저기 dsinΘ를 봅시다. 이는 광경로 L1와 L2사이의 경로차와 같습니다. 즉, 

 

L1-L2=dsinΘ라는 것인데, 우리는 세타가 많이 작으므로, 결국에는 dΘ로 둬도 됨을 알 수 있습니다. 

그리고 세타의 경우는 우리가 위에서 x/i라고 정의했죠? (위 그림에서는 i대신 L로 표시했네요.)

▶ 프레넬 거울

- 프레넬 거울은 거울이 2개가 존재하고 이 거울 사이의 각도가 180도 조금 못미친 상태에서에서의 반사를 보는 것입니다. 광원으로부터 나온 전자기파가 거울A면에 반사되고 거울B면에도 일부 반사되면 반사파들 2개가 결맞음현상에 의해 

보강간섭이든 상쇄간섭이든 일어나게 될 것입니다. 

프레넬 이중거울

이런 꼴로 나오는데요. 영의 이중슬릿실험과 비슷합니다. 단지, 영의 이중슬릿실험에서는 슬릿중심에서 스크린중심까지의 중심거리 R에 대한 것이였으면  프레넬 거울에서는 구면반지름 R과 반사지점에서 스크린 상의 임의의점까지의 직선거리 d의 합에 대한 것일 뿐입니다.