[광학] 거울 & 렌즈 작도법 쉽고 완벽히 설명 <반드시 구독하세요>

1번. 오목거울인 경우

 

a) 물체에서 똑바로 거울을 향해 가는 입사광선을 그립니다. 

그 후, 그 입사광선은 거울을 만나면 반사광선이 되고, 이 반사광선은 초점을 '무조건' 지나가게 그려야 합니다.

b) 물체에서 거울 중심을 향해 가는 입사광선을 그립니다. 이는 지표면을 '법선벡터'로 잡고 반사의 법칙을 적용하여

입사각과 반사각을 동일하게 하여 반사광선을 그립니다.

c) 만약 초점거리 안쪽으로 물체가 존재할 때, 상을 그리라고 한다면 이렇게 하면 됩니다.

- 먼저 위에서 하던대로 a,b번의 절차대로 진행합니다. 

- 그 후, 거울에서 반사된 광선의 발끝을 시작으로 연장선을 그어줍니다.  그러면 거울 안쪽에 새로운 교차점이 생깁니다. 그게 상이 맺히는 구간입니다. 이를 '허상' 이라고 합니다.

 

a와 b를 시행했을 때, 만나게 되는 '교차점'이 상이 맺히는 곳이며, 지표면으로부터의 거리를 상의 크기라고 정의합니다.

 

이 때, 도립상인지 정립상인지 / 허상인지 실상인지 / 몇배율로 맺힌건지  확인하는 방법은  거울방정식을 이용하면 됨

왼쪽 공식이 거울방정식. p는 물체와 거울사이의 거리 / q는 상과 거울사이의 거리 / R은 구경(반지름이라 생각하세요)

/ f는 초점거리입니다.  / m은 배율을 뜻함

 

여러분들은 물체와 거울사이의 거리 p에 따라서 q값이 정해진다는 것을 아셔야 합니다. 초점거리는 항상 고정입니다. 

 

Example) 초점거리가 10cm이고  물체와 거울사이의 거리가 30cm인 경우  상이 맺히는 거리는?

답은 15cm입니다. 간단한 산수죠? 그러면 이제 배율을 봅시다.  -15/30 이므로  -0.5배입니다.  일단 축소된 상이

맺힌다는 것은 당연하구요. 음수는 뭘 의미할까요? 그렇습니다. 이게 '도립상' 이라는 뜻입니다. 만약 양수면 '정립상'이 됩니다. 

 

도립상은 상이 거꾸로 맺힌거고  정립상은 상이 원래방향으로 맺힌걸 말합니다. 

 

+ Tip. 물체와 거울사이의 거리가  초점거리와 같다면 상이 맺히지 않습니다. 그리고 초점거리 안쪽으로 물체가 들어서게 되면 그 때부터는  상은 커지고 정립상이 됩니다. 단, 정립허상입니다.  

 

++ Tip. 허상은 연장선(가상의 선)에 의해 맺힌 상이며, 실상은 실제 광선에 의해 맺힌 상입니다. 입사광선,반사광선은 모두 실제 광선이니까  반사광선이 가상의 선인가? 라고 착각하시면 안됩니다.  

 

 

2) 볼록거울인 경우

 

a) 볼록거울은 초점이 거울안쪽에만 존재합니다. 따라서 모든 상은 허상이 됩니다. 왜냐? 반사광선의 연장선으로만 거울안쪽의 초점에 도달하게 할 수 있으니까!

b) 작도법은 오목거울과 동일합니다. 물체로부터 정면으로 출발한 입사광선은 볼록거울과 만나면 반사되고, 그 반사광선의 연장선은  거울안쪽의 초점을 '반드시 지나게 됩니다.'

c) 역시 마찬가지로 거울 중심으로 향하는 입사광선은  법선벡터에 의해 반사되고 그 반사광선의 연장선은 거울안쪽으로 향합니다. 그러다가 b번에서 작도한 연장선과 만나는 지점이 '반드시 존재합니다.' 그 부분이 상이 맺히는 위치이며 크기입니다. 

 

+Tip. 볼록거울은 무조건 정립허상입니다. 그리고 그 상의 크기는 항상 작습니다. 

 

3) 볼록렌즈인 경우

 

a) 원리는 항상같습니다. 물체로부터 정면으로 출발하는 광선은 볼록렌즈에 도달할 시 굴절되구요. 그 굴절광선은 

반대편 '초점을 반드시 지나야 합니다.'

b) 렌즈의 중심을 통과하는 입사광선은 굴절되지 않고 그대로 쭉 투과됩니다.

c) 물체로부터 현재 위치한 영역의 '초점'을 지난 광선은 렌즈와 만나게 될시, 굴절됩니다. 이 때, 굴절된 광선은 

a번에서처럼 정면으로 빠져나가게 됩니다. 

 

Example) 물체가 초점거리보다 뒤에 있는 경우에는  도립실상입니다. 상은 반대편에 맺혀요. 오목거울과 다 동일하지만 오목거울은 상이 입사광선이 있는 곳에서 맺히고, 볼록렌즈는 상이 굴절광선이 있는 곳에서 맺힌다는 것. 그거면 됩니다.

 

물체가 초점거리에 위치할 경우에는 상이 맺히지 않습니다. 그리고 초점거리 안팎에 물체가 존재할 때는  정립허상이 생기고 크기는 물체보다 큽니다. 

 

4) 오목렌즈인 경우

 

얘는 볼록거울과 성질이 같습니다. 항상 물체보다 크기가 작은 정립허상입니다. 그리고 상이 맺히는 곳은 물체가 있는 곳과 동일합니다.