[광학] 이중슬릿에서의 보강 간섭과 상쇄 간섭

광학에서 나름 어려운 파트에 속합니다. 간섭과 회절 파트인데요. 일단 보강 간섭과 상쇄 간섭을 본 뒤 천천히 회절을 봅시다. 

 

먼저 보강간섭의 정의는,  위상차가 같은 사인파, 코사인파 같은 그래프가 서로 다가와 만나게 될 시  더 큰 진폭을 얻는다는 말입니다.

보강 간섭 & 상쇄 간섭

이를 이해하기 위해서 먼저 고정단 반사 & 자유단 반사 그리고 위상차에 대해서 알아보도록 합시다.

1) 고정단 반사 : 얇은 실로 된 줄과  두꺼운 철사 줄이 같이 직렬로 묶여 있다고 생각합시다. 이 때, 얇은 실로 된 줄에서 파동이 일어났습니다. 이는 두꺼운 철사 줄 쪽으로 진행하는데 두꺼운 철사 줄에 의해 '튕겨져' 되돌아 옵니다. 

이 때의 위상차는 변함이 없습니다.  이게 고정단 반사의 특징입니다.

 

2) 자유단 반사 : 반대로 두꺼운 철사 줄에서 얇은 실로 된 줄로 파동이 진행된다고 생각합시다. 그러면 직관적으로 생각했을 때, 두꺼운 철사 줄에서의 파동은 얇은 실로 된 줄로 진행은 합니다. 근데 여기서 일부는 다시 되돌아 오는데 이 때의 위상차는 '180도'만큼 차이가 납니다. 이게 자유단 반사의 특징입니다.

 

그래프 보시면 알겠지만 보강간섭은 파동1과 파동2가 서로 '같은 위상'상태일 때 결합하여 더 큰 진폭을 얻었습니다. 

상쇄간섭은 '반대 위상'일 때 서로 결합한 거라 거의 소멸상태로 남습니다.  이를 '이중 슬릿'을 통해 빛의 간섭을 스크린에 나타내보면 다음과 같습니다. 

보시면 어두운 부분에서는 오목하고  밝은 부분(파랑)에서는 볼록합니다.  위 그림에서 나왔듯이 실험의 이름은

영의 이중슬릿 실험입니다. 빛의 간섭에 대한 것인데요. 공식은 다음과 같습니다.

영의 간섭 공식

y_m은 스크린에서 가장 밝은 부분의 중심으로부터 떨어진 거리를 말합니다. 그러니까, 위 그림을 보면 원점O에서 가장 밝다고 표시되있죠? 이 밝은 부분을 중심으로 위아래로 밝,어,밝,어,밝,어... 이런 패턴이 반복됩니다. 만약 제가 중심으로부터 위에서 세번째 밝은 부분에 대한 값을 알고싶어요. 이 때 파장이랑 파장의 정수, 이중슬릿의 거리, 이중슬릿과 스크린 사이의 거리가 주어졌다면   중심과 세번째 사이의 거리를 구할 수 있겠죠?

 

영의 간섭 공식은 sin세타의 값과  R값을 비교했을 때 R이 매우 클 때 사용하는 공식입니다. 따라서, 세타의 크기를 무시할 수준이 안된다면 다음과 같은 공식이 나옵니다.

보강 간섭 / 상쇄 간섭

보강 간섭은 정수배고 상쇄간섭은 +1/2가 되있습니다. 왜 그러냐면 보강 간섭은 위상차가 0이지만 상쇄간섭은 위상차가 파이만큼 존재하기 때문입니다. 이에 대한 공식유도는 제가 다음에 추가로 자세히 알려드릴게요.