[광학] 구면거울에 의한 상 (볼록거울과 오목거울) & 거울방정식

구면거울에서는 작도가 중요합니다. 블로그 포스팅 특성상 작도하는 과정을 담아내진 못해서 아쉽지만 최대한 이해시키도록 하겠습니다.

 

1) 오목거울

오목거울에 의한 상

a) 물체가 초점거리보다 뒤에 있을 경우

- 위 그림은 현재 물체가 초점거리보다 뒤에 있을 경우를 나타낸 그림입니다. 보시면 작도에 의해 h' (거울에 의해 맺힌 상의 높이)가 거꾸로 맺힌게 보이네요.  이를 도립상이라고 하구요. 실제 빛에 의해 맺혀진 것이므로 실상입니다.

따라서 도립실상이 되고, 크기는 실제 상의 크기보다 작기 때문에 배율은 1보다 작습니다.

 

b) 물체가 초점거리보다 앞에 있을 경우

- 이 때는 상이 정립상이 됩니다. 대신, 실제 빛에 의해 맺힌것이 아니라서 허상이죠. 그렇기 때문에 정립허상이 되구요. 배율은 1보다 큽니다. 

 

자, 그럼 이거 정리해봅시다.

여백	오목거울
거울상	물체거리 > 초점거리라면 도립실상 물체거리 < 초점거리라면 정립허상
배율	물체거리 > 초점거리라면 m<1 물체거리 < 초점거리라면 m>1

2) 볼록거울

- 볼록거울도 봅시다.

볼록거울 사진 <출처 - 네이버 블로그 '타키온의 최강물리'>

위 그림에서 점선 보이시나요? 거울에 의해 반사된 빛의 연장선인데 이것은 가상선에 의해 맺힌 것이기 때문에 허상이라고 부릅니다.  보시면 오목거울은 초점이 물체가 있는 쪽에 같이 위치해 있었습니다.  근데 볼록거울은 초점이 물체가 있는 곳과 반대쪽에 있습니다. 자, 이 쯤에서 이제 방정식을 하나 소개하도록 하겠습니다.

거울방정식

p는 물체가 거울로부터 떨어진 거리

q는 상이 거울로부터 떨어진 거리

R은 거울 반지름

f는 초점거리

 

이걸 의미합니다. 다만, 여기서 부호를 결정짓는게 조금 헷갈릴 수 있습니다. 한번 봅시다.

p를 봅시다. 거울 앞에 있는 경우는 부호를 '+'로 지정합니다. 이 거울 앞이란게 뭐냐면  입사광선이 있는 위치를 말합니다. 맨 위에 오목거울 그림보시면 물체는 현재 입사광선이 있는 위치에 있습니다. 따라서 이 물체는 거울로부터 '+p' 만큼의 거리에 위치합니다.  

q의 부호도 똑같습니다. 얘는 상의 위치에 따라 부호를 결정짓습니다. 오목거울을 보시면 거울상과 반사광선이 거울 앞에 존재합니다. 따라서 '+q' 라고 생각할 수 있겠습니다.

 

근데 볼록거울을 볼까요? 볼록거울은 q의 부호가 -라는 것을 알 수 있습니다. 왜?  반사광선과 다른 위치에 거울상이 맺혔으니까요. 

 

초점 거리를 봅시다. 볼록거울의 경우는 초점이 거울 뒤에 존재합니다. 왜냐하면 초점이라는 것은 빛이 모이는 점이라고 생각하시면 되는데  볼록거울 그림을 보면 거울상쪽에 빛이 모이고 있음을 알 수 있습니다. 따라서, 볼록거울에서 초점거리의 부호는 음수입니다.

 

오목거울은 뭐 초점거리가 양수란거 이해 단번에 되시죠?

여백	볼록거울
거울상	볼록거울은 항상 정립허상 (초점은 허초점)
배율	항상 m<1

 

아, 그리고 한가지. 만약 오목거울에서 물체가 거울로부터 떨어진 거리와, 초점 거리가 같다면  상은 맺히지 않습니다.