[열역학] 등적비열과 등압비열 & 뒬롱 프티의 법칙(Dulong, Petit's law) & 잠열 (Latent heat) / 엔탈피 (Enthalpy)

▶ 등적비열

- 등적 비열은 부피가 일정한 상태에서의 비열을 의미합니다. 이를 열역학 제 1법칙에 적용해볼까요? ΔU=Q+W에서

W는 -PΔV와 같음을 알고 있습니다. 근데 부피가 일정하다? 이는 부피 변화량이 0임을 의미하므로, W=0인 상태임을

알 수 있습니다. 

 

따라서, ΔU=Q상태임을 알 수 있습니다. 한편, 열에너지 Q를 온도의 변화량 ΔT로 나눈 값은 열용량 C로 표현할수 있습니다.

따라서 위 공식처럼 표현이 가능합니다. 저것을 등적비열 (=등적몰비열)이라고 합니다. 헷갈리지 마셔야할 것이 있습니다. Q/ΔT는 비열이 아니라 열용량에 대한 공식인데 왜 이름에 비열이 포함되는가? 등적비열을 등적몰비열이라고도 부르는데요.  비열은 아시다시피 1몰에 대한 질량이 아니라 1g에 대한 질량입니다.  열용량은 물질의 온도 1도를 올리는데 드는 것을 정의로 하는데요. 여기서 물질은 1몰을 기준으로 하기 때문입니다. 

 

▶ 등압비열

- 이번에는 등압비열입니다. 압력이 일정한 상태에서의 비열을 의미하는데, 열역학 제 1법칙을 적용해보면 

ΔU=Q+W이고 W는 -PΔV입니다. 근데 P의 경우는 델타가 아닌 경로함수이기 때문에, 압력이 일정하더라도 W=0이 아닙니다. 그렇다면 여기서는 다음과 같이 정의할 수 있겠습니다. 

이게 등압비열입니다. 

 

자, 그렇다면 다시 등적비열로 돌아가서 무슨 값을 가지는지 확인해봅시다. 

이제 주어진 이상기체가 단원자냐, 이원자냐, 다원자냐에 따라 f의 값이 달라질 것입니다. k는 상수이므로 정해져있고 N 역시 원자가 몇개냐에 따라 달라지겠죠?

* 하나의 팁을 드리자면 등적비열은 기체,액체에서는 Translation(병진 운동) / Rotation (회전 운동) / Vibration (진동 운동)에 따라  3R/2 , 5R/2, 7R/2의 값을 가집니다. 다만, 낮은 온도에서는 Frozen-Out 상태가 되기 때문에 상온같은 값에서는 진동 운동은 제외됩니다.   

 

그리고 고체의 경우는 대체로 3R의 값을 가집니다.  이를 뒬롱 프티의 법칙이라고 부릅니다.  고체 원소의 비열, 원자열은 탄소나 붕소를 제외하고는 대체로 3R의 값(=6.2칼로리)을 가진다는 말입니다. 

 

 

자, 이번에는 다시 등압비열을 보도록 하겠습니다. 등압 비열과 등적비열 간의 관계를 알아보죠.

혹은 Nk대신 nR로 쓰기도 합니다. 

 

▶ 잠열 (Latent Heat)

- 잠열은 상변화와 관련된 개념입니다. L=Q/m의 공식을 가집니다. 

 

▶ 엔탈피 (Enthalpy)

- 엔탈피는 제가 일반화학 포스팅에서 이렇게 정의 내렸었습니다. 일정 압력의 조건 하에서 열에너지의 변화량

공식을 보겠습니다. 먼저 열역학 제 1법칙을 가져오겠습니다.  ΔU=Q+W이 상태에서  ΔU=Q-PΔV로 바꿔줍니다.

그 다음, ΔU+PΔV=Q로 넘겨준뒤, Q대신 ΔH로 적겠습니다. 그러면 ΔH=ΔU+PΔV이 됩니다.

 

이제 여기서 다시, 기체 내부 에너지변화량을 ΔH=Q-PΔV+PΔV로 바꿔주면, 결국 ΔH=Q이 상태가 됨을 알 수 있습니다.

따라서, 엔탈피에 변화를 주려면 Q가 변하거나 혹은 Q가 0일 때는 외력을 가해줘야 엔탈피가 변화함을 알 수 있습니다. 

그렇기 때문에 기체 내부에서 단열된 상태에서의 일은 엔탈피 변화가 0인 상태가 됩니다.