[열역학] 단원자, 이원자, 다원자의 자유도 (degree of freedom) & 줄과 칼로리의 관계 (열역학 제 1법칙)

▶ 열에너지의 공식

 

위 공식은 운동에너지로 생각하시면 됩니다. N은 총 원자의 개수. f는 오늘 배울 자유도. T는 절대온도, k는 볼츠만 상수입니다.

 

f는 원자가 어떤 형태냐에 따라 그 값이 달라집니다. 왜 그런지 자세히 설명하는 것은 열역학보다 좀 더 심화된 과정인 통계역학에서 다루니까 오늘은 그냥 값만 말하도록 하겠습니다.

 

1) 단원자 : 자유도는 3입니다

2) 이원자,선형구조분자 : 자유도는 5입니다.

3) 다원자 : 자유도는 6입니다.

degree of freedom

자, 위 표를 보세요. 보라색 단원자는 N=1로  제가 위에 적었듯이 자유도는 3이라고 나왔습니다. Translational은 병진운동을 말하고 rotational은 회전운동입니다. vibrational은 진동운동을 말합니다.  단원자의 경우는 운동의 다양성이 많지 않아 병진운동만 하는 모습을 알 수 있습니다.

 

두번째로 HCl을 봅시다. 선형구조분자로 N=2 (이원자) 그리고 자유도는 '6' 이라고 나왔습니다.  어? 근데 제가 위에서 자유도는 5라고 말했었죠?  Vibrational을 제외했기 때문입니다. 실제로 vibrational 자유도는 상온에서는 기체분자의 열에너지를 고려하지 않기 때문인데요. 이러한 현상을 'Frozen Out' 이라고 부릅니다.

 

마찬가지로 다원자도 그러합니다. Vibrational을 고려하지 않는다면 총 6의 자유도 값을 얻게 됩니다.

 

대부분 자유도에 관한 열역학 문제를 보면 298K(상온)으로 주어지거나할텐데 그럴 때는 그냥 자유도는 단3 이5 다6 이렇게 생각하시면 편할 겁니다.

 

▶ 열과 일에 대하여

- 열 : 두 물체의 온도 차에 의해서 자연적으로 에너지가 흘러가는 것을 말합니다. 여기서 자연적이라 함은 가역적일테니  뜨거운 온도에서 차가운 온도로 흘러가는 것을 말하겠죠?

- 일 : 열을 제외한 모든 다른 에너지 형태로 전달하는 과정을 말합니다.

 

여기서 잠깐. 우리가 편입화학 공부할 때, ΔU=Q+W 이런식으로 공부한적이 있을겁니다. 이 때, 델타가 붙은 것을 '상태함수'라 하여  과정은 중요치 않고 처음값과 나중값의 차이에 대한 것을 나타내는 것이라 했었죠?

근데 Q,W는 델타가 붙지 않았습니다. 즉, 열에너지와 일에너지는 과정이 중요하다고 볼 수 있습니다.  이러한 함수를

'경로 함수'라고 부릅니다.

 

▶ 열역학 제 1법칙

- 열역학 제 1법칙은 에너지 보존에 대한 법칙입니다. 위 식 ΔU=Q+W이 1법칙에 대한 내용입니다. 내부 에너지의 변화량은 일에너지와 열에너지의 합과 같다는 의미로, 한 곳에서 빠져나가면 다른 한곳에서 채워진다~ 라고 보시면 되겠습니다. Q의 경우는 시스템에 가한 열.  그리고 W의 경우는 시스템에 가한 일이라고 보시면 되겠습니다. 

 

피스톤을 생각해볼까요? 우리가 현상에 있어서 관심을 가지는 부분을 '시스템' 이라 부릅니다. 한글로 '계' 라고 불렀었죠? 우리가 주사를 놓기 위해서는 피스톤에 압력을 가해야 합니다. 즉, 시스템에 일을 가했다는 것이죠. 이 경우 W의 값은 +가 됩니다.

 

▶ 줄과 칼로리

- 1cal = 4.184J