반응형
1계도함수의 판정법 정의는 다음과 같습니다.
정의
* 주어진 함수 f가 구간[a,b]에서 연속이고 구간(a,b)에서 미분이 가능하다 하자. (a,b)안의 임의의 수 x에 대하여 다음이
성립한다.
1) f'(x)>0이라면 f(x)는 구간 [a,b]내에서 증가함수이다.
2) f'(x)<0이라면 f(x)는 구간 [a,b]내에서 감소함수이다.
3) f'(x)=0이라면 f(x)는 구간 [a,b]내에서 상수함수이다.
이제 위 정의를 평균값 정리를 사용하여 증명하도록 하겠습니다.
반응형
'대학수학 > 미적분학 - [일변수 함수]' 카테고리의 다른 글
[일변수함수] 코시의 평균값 정리 (0) | 2019.11.13 |
---|---|
[일변수함수] 호의 길이 (Arc length) 공식 (1) | 2019.11.04 |
[일변수함수] 이상적분 (Improper Integral) (0) | 2019.10.27 |
[일변수함수] 적분의 평균값 정리 (0) | 2019.10.27 |
[일변수함수] 미적분학의 기본정리 (Fundamental Theorem of Calculus) (0) | 2019.10.26 |