[전자기학] RLC회로와 임피던스의 정의 & 공진주파수

RLC회로란 교류회로에서 저항,인덕터, 캐패시터가 함께 존재하는 회로를 말합니다. 

RLC 회로

교류회로란 전류가 흐르는 방향이 시시각각 바뀌는 것을 말합니다. 그래서 주기함수인 사인파,코사인파가 등장하게 되고 이게 이제 위상차를 발생시키는 것이죠.  RLC회로도 시작은 V=IR에서 출발합니다. 단, 우리는 RLC회로에서의 저항. 그러니까 총 교류회로의 저항을 Z로 새롭게 정의하고 이를 '임피던스' 라고 부르겠습니다.

 

현재 내용 요약

1) V=IZ  <V=교류회로의 총 전압 , I=교류회로의 총 전류 , Z=임피던스 (교류회로의 총 저항)>

 

자, 그러면 Z는 무슨 성분으로 이루어졌는지 함께 보도록 합시다.

R은 RLC회로에서 기본저항소자 R을 뜻합니다. / X_L은 유도리액턴스를 뜻합니다. wL로 나타내구요. 

X_C는 용량리액턴스를 뜻합니다. 1/wC로 나타냅니다. 여기서 말하는 w는 각진동수를 뜻하므로 2πf

를 의미합니다. 이들의 위상차를 좌표평면 상에다 나타내 보겠습니다.

RLC회로 위상차 <출처 - 연세대 물리학실험실>

보시면 유도리액턴스는 기본저항소자에 비해 위상차가 90도만큼 존재합니다. 보시면 +Y축방향이죠? 90도만큼 빠릅니다. 그리고 용량리액턴스는 기본저항소자랑 위상차가 90도만큼 존재하지만 90도만큼 느립니다. 

따라서, 이 셋의 벡터합을 구해보면 위 그림처럼 나오게 됩니다. 저기선 V_L , V_C이라고 써놨네요. 

 

그러면 우리는 이렇게 생각해볼 수 있습니다. 만약 전압이 일정하다면 전류와 임피던스는 서로 반비례 관계일 것입니다. 

그러면 용량리액턴스와 유도리액턴스의 값이 같아야 저항이 최소가 되고 전류가 최대가 될것입니다. 

그러면 용량리액턴스=유도리액턴스로 놓고 여기서 외부의 진동수와 내부의 진동수가 같아지는 지점을 찾아봅시다.

 이 주파수를 '공진 주파수' 라고 부릅니다.