그린정리1 [벡터미적분학] 그린 정리 (Green's Theorem) 그린 정리는 선적분에서 약간 업그레이드된 버전입니다. 우리는 조각적으로 매끄러운 곡선 C라는 이름을 교재에서 한번쯤은 본적이 있을겁니다. 이 경우 우리는 곡선 C를 C1,C2,C3,C4,....의 합집합으로 표현하고 각각 구간을 나눠 일일이 계산해주곤 했습니다. 다만 특수한 조건의 경우에서는 우리가 이렇게 개고생할 필요가 없습니다. 그게 바로 그린정리가 성립할 조건입니다. 봅시다. 1) 단순폐곡선이여야 한다. 2) 양의 방향(반시계 방향)이여야 한다. 3) 연속된 1계 편도함수를 가져야 한다. 위 조건을 만족할 시에 우리는 다음과 같은 공식이 성립함을 알게 됩니다. 그린 정리에 대한 증명은 스튜어트 책에 나와있으나 그것은 D가 단순연결영역일때를 가정하고 하는 증명이기 때문에 사실 전체에 대한 증명이 아닙.. 2019. 11. 21. 이전 1 다음
