Crush on Study

* 먼저 혼동하지마시라고 적습니다. 지금 제가 기술할 슈뢰딩거의 파동함수(파동방정식)은 현대물리학 수준에서 다루는 급으로 쓰진 않습니다. 일반화학에 실려있긴한데 그저 전자가 존재할 확률밀도함수에 대한 이야기만 적을생각입니다. 

그냥 넘어가려했으나 2019학년도 편입화학 시험에서 프사이 제곱의 의미를 묻는 문제가 출제되었다고 합니다. 따라서 짚고넘어가는게 좋을것 같아 기술합니다.

간단히 보고 끝내겠습니다. 파동함수 그래프를 봅시다. 

위 그래프를 보면 프사이인 경우에는 음의 값을 가집니다. 그런데 우리는 이전시간에도 배웠지만 입자가 발견될 확률에 대해 논하고자 합니다. 따라서, 확률의 범위는 [0,1]이기 때문에 제곱을 취해주게 됩니다. 프사이 제곱. 바로 이것의 의미에 대해 묻는 문제가 작년에 나왔다고 하니 잘보도록 합시다. 

근데 프사이 제곱을 위에서 아래로 1,2,3번이라 한다면 2번 에서 원점에서 0값을 가지는 것을 알 수 있습니다. 

이 지점을 우리는 'Node' 라고 부릅니다. 수소원자모델과 비교하자면 광자의 에너지가 흡수 또는 방출될 때, 정수배로 변한다고 언급했었죠?  즉, n=1 궤도, n=2 궤도 이러한 곳에서나 전자가 발견되지, 이 두 궤도 사이의 간격에서는 전자가 관찰되지 않는다는 말입니다.  즉, Node는 전자가 발견되지 않을 확률이 0인 지점을 의미한다고 받아들이시면 됩니다.

전 포스팅에서 제가 언급해드렸지만 n은 주양자수를 의미한다고 했었습니다. 이제 이것과 비슷한 것들을 알아보도록 합시다.

★양자수

- 양자수에는 주양자수, 부양자수(각운동량양자수), 자기양자수, 자기스핀양자수 이렇게 존재합니다. 

1) 주양자수 = 에너지의 크기를 의미합니다. 이외의 양자수는 에너지의 크기를 의미하지 않습니다. 원소 주기율표로 따지면 주양자수 n이 1인 것은 1주기를 의미하며, n=3은 3주기를 의미합니다. 

n=1,2,3,4,...... 이런식으로 늘어나며 n=0이란 것은 없습니다.

2) 부양자수 = 오비탈 모양을 의미합니다. l (소문자 엘입니다.) 로 표현하며 주양자수와는 l=1,2,...., (n-1)이라는 관계를 가집니다. 무슨말이냐면 예를 들어 n=2면 l은 0,1을 가진다는 말입니다.

l=0은 s오비탈을, l=1은 p오비탈을,  l=2는 d오비탈을 l=3은 f오비탈을 의미합니다. 

* 오비탈이란? 

구형이 s오비탈, 아령모형이 p오비탈이고 아령 두개와 도넛 하나가 d오비탈입니다. 우리는 일반화학 범위내에서는 d오비탈까지만 봐도 됩니다. 

3) 자기 양자수 = 자기 양자수는 각각의 오비탈 방향을 의미합니다. 이녀석과 부양자수와의 관계는 절댓값을 의미합니다. 무슨 말이냐면  만약 n=3이라 합시다. 그러면 l은 0,1,2가 됩니다. 그렇죠? 여기서 자기 양자수는 

-2,-1,0,1,2가 됩니다. 총 5개죠. 자, 보세요. 제가 예시로 준 양자수들을 보면 3주기에 해당하며 최대 d오비탈까지 가질 수 있음을 보여주고 있습니다. 그리고 여기서 자기 양자수를 구함으로써 d오비탈이 총 5개 존재할 수 있다는 것을 알게되었죠. 위 그림을 보시면 이제 이해가 되실겁니다. d오비탈의 방향이 5개있음을 알 수 있죠?

4) 자기 스핀 양자수 = 자기 스핀 양자수는 -1/2,+1/2로 나타냅니다. -1/2, +1/2는 하나의 오비탈에 2개의, 스핀 방향이 다른 전자가 들어있음을 의미합니다. 

* 양자화학은 그냥 단원의 이름입니다. 실제로 화학과,물리학과 학생들이 깊게 배우는 정도로 포스팅하지는 않으며 브라운 일반화학 수준에서 다루는 것만 포스팅합니다.

보어의 수소원자모델을 다루기 전에 간단한 기초상식 몇개만 짚고가도록 합시다.

먼저 '광자' 입니다. 이 광자란 것은 현대물리학에서 배우게 되는 개념인데요. 빛은 원래 파동성만 가지고 있는줄 알았는데 알고보니 입자성도 띠고 있었다~ 이말입니다. 그래서 빛을 이루는 '입자'들을 우리가 이제 광자라고 부르게 된 것입니다. 전자랑 비슷한 의미죠.

그러면 이 광자의 에너지는 어떻게 구하는걸까요? 환경화학에서도 다루게될 내용인데  공식을 한번봅시다.

위 3가지 기초개념을 잘봐두시길 바랍니다. 이제 보어가 제시한 수소 원자 모델을 살펴보겠습니다.

그림을 차례대로 설명하겠습니다. 먼저 가장 왼쪽에 n=1,2,3,4,5... 이런식으로 되있는 것은  에너지의 크기를 의미합니다. 곧 뒤에서 배우겠지만 n은 주양자수를 뜻해요. 

그러면 n이 1부터 5까지 올라갈 때는 에너지의 크기가 증가한다는 것을 위 그래프를 통해 볼 수 있습니다. 

이 에너지는 위치에너지라고 생각하셔도 되고, 광자의 에너지 크기라고 보셔도 무방합니다. 분광학이나 결정장이론을 공부하실 때 다시 나오는 내용들이므로 꼭 이해하고 갑시다.

아무튼 주양자수 n이 커질수록 우리는 광자의 에너지 크기가 커진다는 것을 알 수 있습니다. 그러면 이는 무엇을 의미할까요? 무슨 말과 같다고봐도 무방할까요? 파장이 짧다라고 보셔야겠죠?  광자의 에너지는 플랑크 상수와 진동수의 곱이라고 말씀드렸었습니다. 그리고 진동수는 광속/파장이라고 보면 된다고 말씀드렸었죠? 따라서 에너지의 크기와 파장은 반비례합니다. 

여기서 중요한 개념용어를 하나 짚고 가도록 하겠습니다.

1) 바닥 상태 : 바닥 상태라는 것은 전자의 전이가 일어난 것 없이 바닥에서부터 전자배치가 차곡차곡 이루어진 것을 말합니다. 즉, 안정한 상태다 이거죠.

2) 들뜬 상태 : 광자 에너지 갭만큼의 파장을 흡수함으로써  전이가 일어난 상태를 말합니다. 쉽게 말하자면 위 수소모델에서 궤도가 n=1인 구역을 돌고있어야 정상인데  들뜬 상태가 되면 n=2 혹은 n=3이상에 위치하게 된다는 말입니다.

우리는 지금 이것에 대해 한가지 정보를 얻을 수 있게 됩니다. 바로 광자의 에너지는 '정수배'로 증가한다는 것입니다.

이를 '양자화'되었다. 라고도 합니다.  자, 그러면 위 상태에 대한 공식을 하나 잡고 가도록 합시다.

외워두면 좋습니다. 문제가 출제된적 있거든요. 여러분들이 여기서 아셔야할 것은 수소원자모델에서 들뜬 상태가 되었다라는 것은 광자에너지의 흡수 또는 방출에 의해 '전자의 전이'가 일어났다라고 해석할줄 알면 된다는 것입니다. 

실제로 연세대 편입화학 2014,2017기출에 주관식, 객관식으로 출제되었었습니다. 특히 2014년도꺼는 제일 오답률이 높았던 문항으로 일반화학+물리화학내용을 담고있었습니다. 

왜 우리가 이런 개고생을 하게되었을까요? (현타..)

바로 고전역학, 전자기학, 광학의 시대까지만 해도 빛은 파동성의 성질만 가지는 줄 알았기 때문입니다. 그런데 현대 물리학의 시대가 열리면 빛은 입자성도 가지고 있게 되었음을 알게 되었죠. 즉, 광자가 가지는 고유진동운동까지 고려하면  우리는 현재 입자가 어디에 위치해있는지 정확히 알지 못할 것이다. 라는 숙제를 던지게 됩니다. 

정확한 위치를 알려줄 수는 없지만 입자가 그 위치에 존재할 확률을 알려주는 공식이 탄생하게 됩니다.

바로, 하이젠베르크의 불확정성 원리입니다.

교재에 나와있긴한데 편입화학에서 깊게는 안다룰겁니다. 공식이 의미하는 바만 봅시다. 일단 좌변은 입자의 위치를 뜻합니다. h는 플랑크상수구요. mΔv는 운동량을 뜻합니다.

열계량법이란 비열과 열용량에 대한 공식들을 정리해놓은 것이라 보시면 됩니다. 뭐, 일정 압력 열계량법  일정부피 열계량법 이런거 있는데 두개 차이는 간단합니다.  일정 압력 열계량법은 비열에 관한 것.

일정 부피 열계량법은 열용량에 관한 것입니다.

위와 같습니다. c는 비열 C는 열용량을 뜻하구요. m은 질량입니다. T는 절대온도입니다. 

눈치채셨겠지만 비열과 열용량의 차이는 단위에 질량이 있고 없고입니다. 여기선 단위가 꽤 중요합니다.

현재 위 두 공식에서 구하고자 하는 것은 '열량 Q'입니다.  열에너지를 구하고자 하는 것이므로 J단위로 나타내면 좋겠죠? 아직 연고대 화학에서 출제된적은 없는것 같지만 그래도 어렵진 않으니까 까먹지만 마시길! 화학은 진짜 전범위에서 골고루내기에 무엇 하나 소홀히할게 없습니당

이번에 볼것은 결합 엔탈피입니다. 결합엔탈피는 좀 많이 중요해요. 최근 기출에도 나온적 있구요.

결합엔탈피의 정의 : 결합을 끊어내는데 필요한 에너지를 의미합니다. 정의가 결합할 때 쓰이는 에너지아니에요. 

결합을 끊어내는데 필요한 에너지입니다!! 가끔 이걸 해리에너지?라고도 부르는거 같은데 교재에선 못본거 같네여.

어쨌든 이 결합엔탈피는 표를 참고해서 푸는것이라 표가 주어질겁니다.  중요한 것은 결합엔탈피의 정의고 양수로 표현된다는 것입니다. 예를 들면 C-H결합을 끊어내는데 필요한 에너지는 +413kJ/mol라고 나와있습니다.

만약 물분자를 전부 분해하고 싶다고 합시다. 그러면 H-O-H이니까, O-H결합을 끊어내는데 필요한 결합엔탈피 양에 2개를 곱해주면 되겠죠? 

마지막으로 화학반응식에서 이 결합 엔탈피를 어떻게 정의하냐입니다.  반응물 쪽은 죄다 결합을 푸는데 필요한 에너지들이니까 +로 표현될 것이구요. 생성물 쪽은 결합이 되는데 필요한 에너지들이니까 -로 표현될 것입니다. 

이것만 기억하시면 됩니다.

전에 포스팅한 열역학 제 1법칙에서 이어서 가겠습니다. 이번에는 열역학 제 1법칙에서 Q에 대한 이야기를 할 것입니다. Q는 열에너지를 의미합니다. 이 때 특별한 조건이 하나 붙는다면 엔탈피를 의미하게 됩니다. 

엔탈피란? '일정 압력 조건 하에서의 열에너지의 변화량'

이게 엔탈피입니다. 엔탈피를 알게되면 이제 이것의 부호에 따라 흡열반응인지 발열반응인지에 대해 판단하게 됩니다. 

당연합니다. 흡열 반응이란 것은 계가 주위로부터 열을 얻었다는 반응을 뜻합니다. 그리고 발열 반응이란 것은 계가 주위로 열을 내보낸 반응을 뜻합니다. 그렇다면 이제 열역학 제 1법칙을 이렇게 표현하도록 합시다.

위 식은 계가 일을 받았을 때의 공식입니다. 여기서 상태함수와 경로함수의 정의를 살펴보고 가도록 합시다.

1) 상태함수 : 상태함수라는 것은 과정이 어떠했든 간에 신경쓰지않고 시점과 종점만 보겠다는 의미입니다. 즉, 변화량을 나타내는 함수라고 보면 됩니다. 

2) 경로함수 :  상태함수와 달리 어떠한 과정을 통해 얻은 것인지 유의미함을 두는 함수입니다. 정의만 알아둡시다.

이제 제목에 나온 표준생성엔탈피가 무엇인지 보겠습니다. 

&표준 생성 엔탈피란? 표준은 가장 기본적인 상태라고 보시면 됩니다. 음.. 25도, 1기압, 1몰 이런 상태를 의미합니다. 

표준 생성 엔탈피에서 가장 중요한 것은 이것입니다. '기존에도 위 표준 상태에서 가장 안정한 형태를 띠고 있다면 그 값은 0이 된다.'   그렇기 때문에 산소분자나 질소분자는 표준생성엔탈피가 0입니다. 

다음은 헤스의 법칙입니다. 이름만 간지나지 굉장히 쉽습니다. 나중에 반쪽반응이나 열역학 2법칙할 때 쓰이는 기초개념이므로 꼭 까먹지 말도록 합시다.

헤스의 법칙은 단일단계반응들이 여러개 존재할 때, 이들을 하나의 최종반응식으로 나타내는 법칙을 의미합니다. 이 과정에서 엔탈피도 부호가 바뀌거나, 합해주거나 하게 됩니다. 얘는 문제를 풀어보는게 더 쉽게 이해될 듯합니다. 문제 하나 보겠습니다.

물리에서 다루는 열역학과는 조금 다릅니다. 지금 포스팅하는 내용은 일반화학에서 열화학 단원에 나오는 개념입니다.

열역학 제 1법칙의 의미란 에너지는 한 형태에서 다른 형태로 전환은 가능하지만 에너지가 생성되거나 소멸하지는 않는다.  즉, '에너지 보존의 법칙'을 말하고 있습니다.

공식은 다음과 같습니다. 

좌변은 내부 에너지의 변화량을 의미하며, Q는 열량의 유출입을 의미합니다. 열에너지라고 보셔도 됩니다.  W는 일에너지를 뜻합니다.  자, 그러면 열역학 제 1법칙에서 W에 가지는 의미를 한번 보겠습니다. 

일단 용기를 계(System)라고 정의합시다. 그러면 압력은 주위(Surrounding)로부터 가해진 외력이죠?

즉, 계가 주위로부터 일을 받았습니다. 근데 부피는 감소했네요. 따라서, 일과 부피의 관계는 이렇게 됩니다.

이해가시죠? 

환경화학은 중요한 내용은 딱 1가지 '광해리' 뿐입니다. 그 이외는 그냥 과학잡지 읽듯이 넘기도록 합시다. 하지만 광해리는 여러번 문제 풀고가세요. 출제빈도 높았습니다. 14,15,16,17,19 기출 중에서 광해리가 3번이나 출제되었었습니다.

지구의 대기

- 지구의 대기는 크게 4가지 계면으로 이루어집니다. 대류권, 성층권, 중간권, 열권

지구과학할 때 많이 봐오셨죠? 이 4가지 계면은 제가 적은 순서대로 올라갈수록 대기가 희박해집니다. 

지구의 대기는 아시다시피 질소가 대부분을 차지하고, 그 다음이 산소입니다. 

여러분들이 가끔 고속도로를 달리실 때보면 현재 대기 상황이라는 전광판에  일산화탄소 'x.x'ppm 이런식으로 본적이 있을겁니다. 여기서 말하는 ppm이 뭘까요?

ppm은 부피를 나타내는 단위입니다. (기체) 보통 몰분율의 10^6배에 해당합니다. 

광해리

- 가장 중요한 파트입니다. 광해리는 빛에 의해서 화학 결합이 끊어지는 것을 말합니다. 정확히 말하자면 분자가 빛을 이루는 '광자'에 흡수되면서 해리가 되는 것이죠. 

그러면 어떠한 분자를 해리할 때 광자당 충분한 에너지를 갖는 빛의 최대 파장을 구하라! 라고 한다면 우리는 단순한 단위환산을 통해서 파장을 구하면 됩니다. 

공식은 다음과 같습니다.

 E는 광자의 에너지를 뜻하고 N_A는 아보가드로 수입니다.  h는 플랑크 상수이며 c는 빛의 속도, 람다는 우리가 구할 파장입니다. 보통 광자의 에너지를 구하거나 파장을 구하거나 둘 중 하나입니다. 

외워두신다음에 브라운 일반화학 책에 예제들 여러번 풀어보세요!

결론부터 말하겠습니다. 아닙니다. 정확히 말하자면 1amu=1g/mol와 같은 말입니다. 

우리가 주기율표에서 예시로 Cl은 35.45g이다~ 라고 보는 것은 사실 35.45g/mol이 맞는말이고 이게 1mol당 원자량을 뜻하는거라 그냥 35.45g이라고 하는 것입니다.

근데 1몰은 6.022*10^23개의 입자가 들어있는 것이죠? 이걸 아보가드로 수라고 합니다. 만약 1g을 아보가드로 수로 나누면 그게 입자 하나의 질량을 뜻하는 것입니다. 

용해도 평형은 어렵지 않습니다. 용해도 평형에서는 포화 용액의 정의를 알아야 합니다. 뭐 잘 아시겠지만 포화 용액은 이제 용매와 용질이 만나 반응이 일어날 수 있는 양의 한계치에 도달한 용액을 의미합니다. 근데 용질이 지속적으로 투입되면 이제 그 용질은 용매에 녹지 않고 고체 형태로 '침전'되게 되죠.  우리는 그 침전된 고체에 대한 용해도 상수를 구하고자 합니다.

기본적으로 용해도 상수의 값들은 굉장히 낮습니다. 산&염기 해리상수와 비교했을 때 최소 10만배보다 낮고, 최대 어우 모르겠습니다. 그냥 존나 낮습니다.

용해도 상수는 K_sp 로 나타냅니다. 고체 침전물 AgCl이 있다고 합시다. 이 녀석을 해리시키면 은이온과 염소이온으로 나뉘게 되겠죠? 그 은이온과 염소이온의 농도를 곱한 값이  '용해도 상수' 값이 됩니다. 둘은 1대1 비율입니다. (몰수 제외)

보통 용해도 상수를 통해 용해도를 계산하거나, 용해도로부터 용해도 상수를 구하는 문제로 나오긴 하는데 어렵지 않습니다. 

용해도의 단위가 보통 mol/L 이거나  g/L로 나오는데 이거야 뭐 우리가 화학양론 공부할 때 하던 거였으니까 쉽게 나올겁니다. 특히 mol/L은 M을 뜻하니까 용해도곱할 때, 이온의 '농도'끼리 곱해준다는 것만 염두해두면 어렵지 않을겁니다. 

이 단원에서 또 하나 짚고 넘어가야할 것은 용해도에 미치는 산성도입니다. 이거 하나만 기억하시면 됩니다.

" 약산의 짝염기가 화합물에 포함되어있을 경우에는 산성 용액에서 잘 녹는다. = 용해도가 증가한다. "

예를 들면 CaCO3를 봅시다. 얘는 딱 보면 약산인 탄산이온으로부터 해리된 짝염기 CO3^2-가 보이죠? 

즉, CaCO3는 산성용액에서 잘 녹습니다.