[입실론델타] 극한 곱의 법칙과 상수배 법칙 & 차의 법칙 증명

이전에는  합의 법칙 증명과 삼각부등식에 대해 간략한 증명을 했었습니다.  이번에는 조금 더 까다로운 곱의 법칙을 증명하고자 합니다. 상수배와 차의 법칙은 짧으니 곱법칙 부터 얼른 하겠습니다.

많이 헷갈리실 겁니다. 사실 곱의 법칙 증명은 저도 그냥 외웠거든요. 애초에 우리가 시험장에 들어가면 임의의 입실론을 잡을수 있긴하겠지만 위에서 케이스 분류를 해준것처럼 가장 이상적인 입실론델타의 설정은 바로바로 생각하기가 어렵습니다. 그래서 왠만하면 입델문제 증명은 교재에 나온 그대로 서술하는게 좋습니다. 가장 최적의 방법을 제시해주기 때문입니다. 이부분은 그냥 냅다 제가 써놓기만 하고 설명을 못한게 죄송스럽지만 입델에서 나오는 6~7가지 증명법은 외워두면 좋습니다. 실제로 17년 기출에 그대로 출제된 적이 있었습니다. 많이 어려운 유형이였으나 외우고 가신분들은 쉽게 써내려갔거든요.

 

다음은 상수배 법칙과 차의 법칙입니다.

포인트는 g(x)=c입니다. 대체로 증명을 할 때는 입델뿐만 아니라 포인트 몇가지 정도는 외우고 가시면 좋습니다. 힌트를 알고 있다면 증명해가는것은 그래도 도움이 되니까요.  마지막으로 차의 법칙입니다. 차의 법칙은 상수배법칙을 이용합니다.