호의길이공식1 [일변수함수] 호의 길이 (Arc length) 공식 제가 네이버 블로그 운영하면서 은근히 검색유입이 높았던 파트입니다. 왜인진 모르겠네요. 일단 우리는 위 공식을 상당히 자주썼겠지만 공식이 도출되는 이유를 알아야 합니다. 눈치채신분도 있겠지만 공식에 대한 정의를 보면 상당히 익숙한 조건이 적혀있습니다. 위 공식은 평균값 정리를 이용해서 유도해내는 겁니다. 일단 그래프부터 봅시다. 이런 식으로 곡선이 주어졌다 합시다. 구간 a부터 b까지를 x에 대한 구간이라하면 이에 각각 대응하는 값은 f(a)부터 f(b)까지 일 것입니다. 이게 y에 대한 구간이라 합시다. 이 때 [a,b]를 n등분하도록 합시다. 그 다음 찬찬히 시도해보죠. 이것을 이제 잘게 쪼개서 최대한 오차가 적은 여러개의 작은 직선을 곡선에 빗대보는 겁니다. 뭐, 이렇습니다. 이게 곧 삼각형 빗변의.. 2019. 11. 4. 이전 1 다음
