롤의정리2 [일변수함수] 평균값 정리 (The Mean Value Theorem) 연세대 편입수학 기출에 진짜 너무 자주 나오는 유형입니다. 2016기출엔 평균값 정리 증명, 2017기출엔 적분의 평균값 정리 증명, 2018기출엔 평균값 정리를 이용한 증명문제. 2019기출에서까지 내긴 좀 그랬는지 작년엔 안나왔는데 3연속이나 나왔었고 더 예전 기출에도 나왔을 정도면 솔직히 안 공부하고 가는게 이상할 정도죠?? 그래서 평균값 정리 제대로 시작합니다. 먼저 평균값 정리가 뭔지부터 보겠습니다. 증명하기전에 그래프 하나 보고 가세요! 위 그래프에서 먼저 곡선 그래프인 f(x)가 점 c에 있을 때를 그냥 'f(x)' 라고 두겠습니다. 그리고 파란색 직선에 위에 있는 점 c를 그냥 y라고 두겠습니다. 그러면 F(x)=f(x)-y라고 둬도 되겠죠? 그러면 세팅은 끝났으니 이제 봅시다. 다음은 실.. 2019. 10. 25. [일변수함수] 롤의 정리 (Rolle's Theorem) 증명 정리는 위와 같습니다. 저는 증명법만 외우지 말고 정리도 함께 외우셨으면 합니다. 연세대 기출을 보면 보통 일변수함수 파트를 증명할때, a) xxx 정리를 서술하시오. b) xxx 정리를 증명하시오. 이런식으로 묶어서 내더라구요. 아무튼 롤의 정리를 증명하겠습니다. 롤의 정리를 증명하기 위해서는 2가지 경우의 수로 나눠서 생각해야 합니다. 1) 주어진 함수가 상수함수일 때! 2) 주어진 함수가 상수함수가 아닐 때! 상수함수일 때는 증명이 쉽죠? 이제 상수함수가 아닐 때를 봅시다. 어떤가요? 우리가 이전 포스팅에서 다룬 최대&최소정리와 페르마 정리가 벌써 증명할 때 쓰이죠? 제가 한 증명을 잘 읽어보시고 반복해서 적어보시길 바랍니다. 연세대학교는 고려대와 달리 증명문제가 절반은 출제되므로 가능한한 스튜어트.. 2019. 10. 25. 이전 1 다음
