특수 상대성 이론은 등속운동에 관한 것입니다. 즉, 일반 상대성 이론이 전체 집합이라면 특수 상대성 이론은 부분 집합입니다.
옛날에 학자들은 빛은 파동성만 가지고 있다고 생각했기 때문에 매질이 존재해야 한다고 믿었습니다. 그래서 이 매질을 '에테르' 라고 불렀으며 에테르를 찾기 위한 실험들을 시작했습니다.
대표적인게 마이컬슨-몰리의 실험입니다. 이분들은 에테르를 찾기 위한 실험을 실시했는데요.
저 중간에 있는 거울은 반투과성입니다. 그래서 광원(light source)으로부터 일부는 반사시키고 일부는 투과시켜서 위와 같은 그림을 얻었습니다. 여기서 마이컬슨과 몰리는 이러한 생각을 합니다.
"빛이 전달되는데 매질이 필요하다면 이 실험을 통해 빛의 속도에 간섭을 주는 것이 발견될 것이다."
하지만 위 실험에서 빛의 속도는 변함이 없었습니다. 즉, 빛은 매질이 필요가 없다는 말이 되며, 아이러니하게도 이들은 에테르를 밝히기 위한 실험에서 에테르는 없다라는 결과를 얻게 됩니다.
그래서 이 고뇌를 해결하기 위해 등장한 사람이 아인슈타인입니다. 아인슈타인 박사는 '시간'에 초점을 두었습니다.
이게 이제 그가 발표한 상대성 이론입니다.
1) 상대성 원리 : 관성 기준계에서는 모든 물리 법칙이 동일하다.
2) 광속 불변의 원리 : 광속은 상대 속도가 적용되지 않는다.
▶ 시간 팽창 (=시간 지연)
- 시간 지연의 공식은 다음과 같습니다.
t_0는 운동할 때 느끼는 시간입니다. 고유 시간으로 불립니다. 그리고 현존하는 세계에서 아직까지 빛보다 빠른 속도를 갖는 물질은 본적이 없습니다. 그래서 '아직까지는' 위 식이 성립합니다. 무엇이 성립하냐구요? v<c라는 것이 성립한다는 거죠. 따라서 분모는 항상 1보다 작습니다. 그 뜻은 뭔가요? t>t_0을 의미하죠?
움직일 때 느끼는 시간이 정지해있을 때 느끼는 시간보다 '작습니다.' 즉, 빛의 속력과 똑같지는 않지만 빛의 속력에 가까울정도로 운동을 한다면? t와 t_0의 차이는 더욱 더 커지겠죠?
5년 전인가 정말 유명한 우주 영화인 '인터스텔라' 기억하시나요? 5년전이지만 인터스텔라를 아직 안보신 분들이 있을테니까 내용은 말하지 않겠지만 ㅎㅎ 시간지연의 예시를 매우 잘보여주는 장면이 있을겁니다.
+ Tip. 재밌는 생각해봅시다. 만약 우리가 빛보다 빠른 물질을 발견했어요. 그 때, 시간 팽창 공식에 대입하게 되면 이제 분모는 1보다 큰 값을 갖게 되겠죠? 그러면 t<t_0일수도 있게 됩니다. 이건 뭘 의미하는걸까요? 운동하는 사람의 시간이 정지한 사람의 시간보다 많다... 뭘 의미하는걸까요? 저도 물어보는겁니다 ㅎㅎ;; 아마 이게 과거로 가는 타임머신같은 이론의 기초가 되는걸까요?
▶ 길이 수축
- 길이 수축 역시 시간 지연과 같은 원리입니다. 아래는 로렌츠의 길이 수축 공식입니다.
L0은 정지상태의 길이입니다. L은 운동상태의 길이입니다. 마찬가지로 분모가 1보다 작으므로 L<L0이 됩니다. 즉,
운동방향으로 길이가 짧게 보인다는 의미입니다.
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